设函数y=f（x）的定义域与值域均为R，其反函数为y=f-1（x），且对任意实数x都有．现...

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设函数y=f（x）的定义域与值域均为R，其反函数为y=f^-1（x），且对任意实数x都有

．现有数列a₁=1，

，a_n+1=f（a_n）（n∈N^*）．
（Ⅰ）令b_n=a_n+1-a_n（n∈N^*），求数列{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）（文）求满足

对所有n∈N^*恒成立的m的取值范围．

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设函数y=f（x）的定义域与值域均为R，其反函数为y=f^-1（x），且对任意实数x都有．现有数列a₁=1，，a_n+1=f（a_n）（n∈N^*）．
（Ⅰ）令b_n=a_n+1-a_n（n∈N^*），求数列{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）（文）求满足对所有n∈N^*恒成立的m的取值范围．
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设函数f（x）的定义域、值域均为R，f（x）的反函数为f^-1（x），且对任意实数x，均有，定义数列a_n：a=8，a₁=10，a_n=f（a_n-1），n=1，2，…．
（1）求证：；
（2）设b_n=a_n+1-2a_n，n=0，1，2，…．求证：（n∈N^*）；
（3）是否存在常数A和B，同时满足①当n=0及n=1时，有成立；②当n=2，3，…时，有成立．如果存在满足上述条件的实数A、B，求出A、B的值；如果不存在，证明你的结论．
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设函数f（x）的定义域、值域均为R，f（x）的反函数为f^-1（x），且对任意实数x，均有，定义数列a_n：a=8，a₁=10，a_n=f（a_n-1），n=1，2，…．
（1）求证：；
（2）设b_n=a_n+1-2a_n，n=0，1，2，…．求证：（n∈N^*）；
（3）是否存在常数A和B，同时满足①当n=0及n=1时，有成立；②当n=2，3，…时，有成立．如果存在满足上述条件的实数A、B，求出A、B的值；如果不存在，证明你的结论．
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设函数f（x）的定义域、值域均为R，f（x）的反函数为f^-1（x），且对任意实数x，均有，定义数列a_n：a=8，a₁=10，a_n=f（a_n-1），n=1，2，…．
（1）求证：；
（2）设b_n=a_n+1-2a_n，n=0，1，2，…．求证：（n∈N^*）；
（3）是否存在常数A和B，同时满足①当n=0及n=1时，有成立；②当n=2，3，…时，有成立．如果存在满足上述条件的实数A、B，求出A、B的值；如果不存在，证明你的结论．
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设函数f（x）的定义域、值域均为R，f（x）的反函数为f^-1（x），且对于任意的x∈R，均有，定义数列{a_n}，a=8，a₁=10，a_n=f（a_n-1）（n∈N^*）．
（Ⅰ）求证：（n∈N^*）．
（Ⅱ）设b_n=a_n+1-2a_n（n∈N^*），求证：b_n＜（-6）•2^-n（n∈N^*）；
（Ⅲ）是否存在常数A，B同时满足条件：
①当n=0，1时，；
②当n≥2时（n∈N^*，）．如果存在，求出A，B的值，如果不存在，说明理由．
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设二次函数，对任意实数x，有f（x）≤6x+2恒成立；数列{a_n}满足a_n+1=f（a_n）．
（1）求函数f（x）的解析式和值域；
（2）试写出一个区间（a，b），使得当a₁∈（a，b）时，数列{a_n}在这个区间上是递增数列，并说明理由；
（3）已知，是否存在非零整数λ，使得对任意n∈N^*，都有-1+（-1）^n-12λ+nlog₃2恒成立，若存在，求之；若不存在，说明理由．
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设函数f（x）的定义域为R，当x＜0时，f（x）＞1，且对任意的实数x，y∈R，有
f（x+y）=f（x）f（y）
（Ⅰ）求f（0），判断并证明函数f（x）的单调性；
（Ⅱ）数列{a_n}满足a₁=f（0），且
①求{a_n}通项公式．
②当a＞1时，不等式对不小于2的正整数恒成立，求x的取值范围．
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设函数f（x）的定义域为R，当x＜0时，f（x）＞1，且对任意的实数x，y∈R，有
f（x+y）=f（x）f（y）
（Ⅰ）求f（0），判断并证明函数f（x）的单调性；
（Ⅱ）数列{a_n}满足a₁=f（0），且
①求{a_n}通项公式．
②当a＞1时，不等式对不小于2的正整数恒成立，求x的取值范围．
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已知定义在R上的函数f（x）对任意的实数x₁，x₂满足f（x₁+x₂）=f（x₁）+f（x₂）+2，数列{a_n}满足a₁=0，且对任意n∈N^*，a_n=f（n），则f（2010）=（）
A．4012
B．4018
C．2009
D．2010
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设函数f（x）=x²+ax+b（a、b为实常数），已知不等式|f（x）|≤|2x²+4x-6|对任意的实数x均成立．定义数列{a_n}和{b_n}：a₁=3，2a_n=f（a_n-1）+3（n=2，3，…），b_n=，数列{b_n}的前n项和S_n．
（I）求a、b的值；
（II）求证：；
（III ）求证：
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