（理）令，Sn为数列{ncn}的前n项和，求证不等式．

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已知各项均不为零的数列的前项和为，且，其中.

（1）求证：成等差数列；

（2）求证：数列是等差数列；

（3）设数列满足，且为其前项和，求证：对任意正整数，不等式恒成立.

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在数列{an}中，a1＝2，an＋1＝4an－3n＋1，n∈N*.

(1)求证：数列{an－n}是等比数列；

(2)求数列{an}的前n项和Sn；

(3)求证：不等式Sn＋1≤4Sn对任意n∈N*皆成立．

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已知数列满足，数列满足.

（1）求证：数列是等差数列；

（2）设，求满足不等式的所有正整数的值.

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已知数列满足，数列满足.

（1）求证：数列是等差数列；

（2）设，求满足不等式的所有正整数的值.

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（本题满分14分）

已知数列满足，数列满足.

（1）求证：数列是等差数列；

（2）设，求满足不等式的所有正整数的值.

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（本题满分14分）已知数列满足，数列满足.

（1）求证：数列是等差数列；

（2）设，求满足不等式的所有正整数的值.

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