直三棱柱各侧棱和底面边长均为
，点
是
上任意一点，连接
,
,
,
,则三棱锥
的体积为( )
A.
B. 
C. 
D. 
高一数学选择题中等难度题
直三棱柱各侧棱和底面边长均为，点是上任意一点，连接,,,,则三棱锥的体积为( )
A. B. C. D.
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直三棱柱各侧棱和底面边长均为，点是上任意一点，连接,,,,则三棱锥的体积为( )
A. B. C. D.
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在直三棱柱
中，各侧棱和底面的边长均为
，点
是
上任意一点，连接
， 
， 
， 
，则三棱锥
的体积为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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如图所示，正三棱柱
的高为2，
是
的中点，
是
的中点
（1）证明：
平面
；
（2）若三棱锥
的体积为
，求该正三棱柱的底面边长.
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已知高为3的三棱柱
的底面是边长为1的正三角形
（如图），且侧棱垂直于底面，则三棱锥
的体积为（ ▲ ）
A．
B．
C．
D．
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如图，正三棱柱
的底面边长为3，侧棱
，D是CB延长线上一点，且
．
求二面角
的正切值；
求三棱锥
的体积．
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如图，直三棱柱
的底面是边长为2的正三角形，
分别是
的中点.
（1）证明：平面
⊥平面
；
（2）若直线
与平面
所成的角为45°，求三棱锥
的体积.
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如图，在三棱柱中，
平面
，底面三角形是边长为2的等边三角形， 为
的中点．
（Ⅰ）求证： 
平面
；
（Ⅱ）若直线
与平面
所成的角为
，求三棱锥
的体积．
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