正方体ABCD—A1B1C1D1中，E，F分别是A1B1，B1C1的中点，则异面直线DB1...

（本题满分12分）（本题满分12分）如图:在四棱台ABCD-A₁B₁C₁D₁中，DD₁垂直底面，且DD₁=2，底面四边形ABCD与A₁B₁C₁D₁分别为边长2和1的正方形.

（1）求直线DB₁与BC₁夹角的余弦值；

（2）求二面角Ａ-ＢＢ_１-Ｃ的余弦值．

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正方体ABCD—A1B1C1D1中，E，F分别是A1B1，B1C1的中点，则异面直线DB1与EF所成的角为（ ）

A．30º  B．45º  C．60º  D．90º

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正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，E，F分别是A₁B₁，B₁C₁的中点，则异面直线DB₁与EF所成的角为（  ）

A．30º                  B．45º                     C．60º                        D．90º

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（2015秋•沈阳校级月考）若直线a上的所有点到两条直线m、n的距离都相等，则称直线a为“m、n的等距线”．在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E、F、G、H分别是所在棱中点，M、N分别为EH、FG中点，则在直线MN，EG，FH，B1D中，是“A1D1、AB的等距线”的条数为（　 ）

A．1　　 B．2　　 C．3　　 D．4

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如图所示，在正方体ABCD­A1B1C1D1中，E，F分别是AB，AD的中点，则异面直线B1C与EF所成的角的大小为(　　)

A.30° B.45° C.60° D.90°

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（理）已知正方体ABCD一A1B1C1D1的棱长为1，则BC1与DB1的距离为（　 ）

A.　　 B.　　 C.　　 D.2

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在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，M、N分别是棱DD1、D1C1的中点，则直线OM（　 ）

A.和AC、MN都垂直　　

B.垂直于AC，但不垂直于MN

C.垂直于MN，但不垂直于AC　　

D.与AC、MN都不垂直

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如图，在棱长为2的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，M、N分别是棱DD1、D1C1的中点，则直线OM（　 ）

A．与AC、MN均垂直相交　　

B．与AC垂直、与MN不垂直

C．与MN垂直，与AC不垂直　　

D．与AC、MN均不垂直

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如图，在棱长为a的正方体ABCD－A1B1C1D1中，M，N分别是AA1，D1C1的中点，过D，M，N三点的平面与正方体的下底面A1B1C1D1相交于直线l.

（Ⅰ）画出直线l的位置；　　

（Ⅱ）设l∩A1B1＝P，求线段PB1的长．　　

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