设函数f（x）=x3+ax2+x+1，a∈R．（1）若x=1时，函数f（x）取得极值，求函...

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设函数f（x）=x³+ax²+x+1，a∈R．
（1）若x=1时，函数f（x）取得极值，求函数f（x）的图象在x=-1处的切线方程；
（2）若函数f（x）在区间

内不单调，求实数a的取值范围．

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（1）在x=1处取得极值-2，试用c表示a和b，并求f（x）的单调区间；
（2）设点A、B、C、D的横坐标分别为x_A，x_B，x_C，x_D，求证：（x_A-x_B）：（x_B-x_C）：（x_C-x_D）=1：2：1．

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（1）若x=1时，函数f（x）取得极值，求函数f（x）的图象在x=-1处的切线方程；
（2）若函数f（x）在区间内不单调，求实数a的取值范围．
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（1）若x=1时，函数f（x）取得极值，求函数f（x）的图象在x=-1处的切线方程；
（2）若函数f（x）在区间内不单调，求实数a的取值范围．
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（Ⅲ）若不等式2f（x）≤g′（x）+2对于任意x＞0恒成立，求实数a的取值范围．
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