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设数列{an}的各项都是正数,a1=1,,bn=an2+an.(1)求数列{bn}的通项公...
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设数列{a
n}的各项都是正数,a
1=1,
,b
n=a
n2+a
n.
(1)求数列{b
n}的通项公式;
(2)求数列{a
n}的通项公式;
(3)求证:
<1.
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设数列{an}的各项都是正数,a1=1,,bn=an2+an.
(1)求数列{bn}的通项公式;
(2)求数列{an}的通项公式;
(3)求证:<1.
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设数列{an}的各项都是正数,a1=1,,bn=an2+an.
(1)求数列{bn}的通项公式;
(2)求数列{an}的通项公式;
(3)求证:<1.
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已知正数数列{an}的前n项和为Sn,满足an2=Sn+Sn-1(n≥2),a1=1.
(I)求证:数列{an}为等差数列,并求出通项公式;
(II)设bn=(1-an)2-a(1-an),若bn+1>bn对任意n∈N*恒成立,求实数a的取值范围.
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数列{an}的各项均为正数,Sn为其前n项和,对于任意的n∈N*,总有an,Sn,an2成等差数列.
(1)求a1;
(2)求数列{an}的通项公式;
(3)设数列{bn}的前n项和为Tn,且bn=,求证:对任意正整n,总有Tn<2.
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已知各项均为正数的数列an满足(n∈N*),且a1+a2+a3=a4-2.
(Ⅰ)求数列an的通项公式;
(Ⅱ)证明:7•4n+1>3n+1(n∈N*)
(Ⅲ)若n∈N*,令bn=an2,设数列bn的前n项和为Tn(n∈N*),试比较与的大小.
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已知各项均为正数的数列{an}前n项和为Sn,首项为a1,且,an,Sn成等差数列.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)若an2=()bn,设cn=,求数列{cn}的前n项和Tn.
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已知各项均为正数的数列{an}前n项和为Sn,首项为a1,且,an,Sn成等差数列.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)若an2=()bn,设cn=,求数列{cn}的前n项和Tn.
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已知各项均为正数的数列{an}前n项和为Sn,首项为a1,且,an,Sn成等差数列.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)若an2=()bn,设cn=,求数列{cn}的前n项和Tn.
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已知各项均为正数的数列{an}前n项和为Sn,首项为a1,且,an,Sn成等差数列.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)若an2=()bn,设cn=,求数列{cn}的前n项和Tn.
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已知各项均为正数的数列{an}前n项和为Sn,首项为a1,且,an,Sn成等差数列.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)若an2=()bn,设cn=,求数列{cn}的前n项和Tn.