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已知数列{an}的前n项和为Sn,Sn=2-(+1)an(n≥1).(1)求证:数列{}是...
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已知数列{a
n}的前n项和为S
n,S
n=2-(
+1)a
n(n≥1).
(1)求证:数列{
}是等比数列;
(2)设数列{2
na
n}的前n项和为T
n,A
n=
.试比较A
n与
的大小.
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已知函数,数列{an}满足a1=1,.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)令Tn=a1a2-a2a3+a3a4-a4a5+…+a2n-1a2n-a2na2n+1,求Tn;
(3)令,b1=3,Sn=b1+b2+…+bn,若对一切n∈N*成立,求最小正整数m.
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(3)令,b1=3,Sn=b1+b2+…+bn,若对一切n∈N*成立,求最小正整数m.
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(3)令,b1=3,Sn=b1+b2+…+bn,若对一切n∈N*成立,求最小正整数m.
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已知函数,数列{an}满足a1=1,.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)令Tn=a1a2-a2a3+a3a4-a4a5+…+a2n-1a2n-a2na2n+1,求Tn;
(3)令,b1=3,Sn=b1+b2+…+bn,若对一切n∈N*成立,求最小正整数m.
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已知数列{an}中,前n项和Sn满足:
(1)求证:数列是等差数列;
(2)求数列{an}的通项公式;
(3)若,Sn′为数列{bn}的前n项和,求证:Sn′<2.
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已知数列{an}的前n项和为Sn,且对任意正整数n,都有an是n与Sn的等差中项.
(1)求证:an=2an-1+1(n≥2);
(2)求证:数列{an+1}为等比数列;
(3)求数列{an}的前n项和Sn.
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已知数列{an}的前n项和为Sn,满足Sn=2an-2n(n∈N+),
(1)求证数列{an+2}为等比数列;
(2)若数列{bn}满足bn=log2(an+2),Tn为数列的前n项和,求证:.
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已知数列{an} 的前n项和为Sn,且Sn+an=.
(1)证明:数列{an-n}为等比数列;
(2)设bn=Sn+,Tn=,求证:Tn<2.
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已知数列{an}的前n项和为Sn,若Sn=2an+n,
(1)求证:{an-1}为等比数列;
(2)求数列{an}的通项an及其前n项和Sn.
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已知数列{an}中,an>0且an2-2anSn+1=0,其中Sn为数列{an}的前n项和.
(1)求证:{Sn2}是等差数列;
(2)求证:an>an+1(n∈N*).