如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,D为AB上不与AB重合的一个动点,过点D分别作DE⊥AC于点E,DF⊥BC于点F,则线段EF的最小值为( )
A. 3 B. 4 C. D.
八年级数学单选题中等难度题
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,D为AB上不与AB重合的一个动点,过点D分别作DE⊥AC于点E,DF⊥BC于点F,则线段EF的最小值为( )
A. 3 B. 4 C. D.
八年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
如图①,△ABC中,∠ACB=90°,AC=3,BC=3,如图②,将△ABC沿一条直线折叠,使得点A与点C重合
(1)在图①中画出折痕所在的直线l,设直线l与AB,AC分别相交于点D,E(尺规作图,不写作法,保留作图痕迹)
(2)如图②,求△CDB的周长.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,在△ABC中,∠C=90° ,AC=BC=5,D是AB的中点,点E、F分别在AC、BC边上运动(点E不与点A、C重合),且保持AE=CF,连接DE、DF、EF,在此运动变化的过程中,△CEF周长的最小值是____________.
八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图,已知△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,直角∠EPF的顶点P是边BC中点,两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F,当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时(点E不与A、B重合),给出以下四个结论:①AE=CF;②△EPF是等腰直角三角形;③四边形AEPF的面积=△ABC的面积的一半,④当EF最短时,EF=AP,上述结论始终正确的个数为( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
八年级数学单选题困难题查看答案及解析
如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC=4,D是AB的中点,点E、F分别在AC、BC边上运动(点E不与点A、C重合),且保持AE=CF,连接DE、DF、EF,在此运动变化的过程中,有下列结论:
①∠DEF是等腰直角三角形;②四边形CEDF不可能为正方形;
③四边形CEDF的面积随点E位置的改变而发生改变;
④点C到线段EF的最大距离为.
其中正确结论的个数是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
八年级数学单选题困难题查看答案及解析
如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC=4,D是AB的中点,点E、F分别在AC、BC边上运动(点E不与点A、C重合),且保持AE=CF,连接DE、DF、EF,在此运动变化的过程中,有下列结论:
①∠DEF是等腰直角三角形;②四边形CEDF不可能为正方形;
③四边形CEDF的面积随点E位置的改变而发生改变;
④点C到线段EF的最大距离为.
其中正确结论的个数是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
八年级数学单选题困难题查看答案及解析
如图,在△ABC中,∠A=30°,∠C=90°,AB=12,四边形EFPQ是矩形,点P与点C重合,点Q、E、F分别在BC、AB、AC上(点E与点A、点B均不重合).
(1)当AE=8时,求EF的长;
(2)设AE=x,矩形EFPQ的面积为y.
①求y与x的函数关系式;
②当x为何值时,y有最大值,最大值是多少?
(3)当矩形EFPQ的面积最大时,将矩形EFPQ以每秒1个单位的速度沿射线CB匀速向右运动(当点P到达点B时停止运动),设运动时间为t秒,矩形EFPQ与△ABC重叠部分的面积为S,求S与t的函数关系式,并写出t的取值范围.
八年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图①,在Rt△ABC中,已知∠A=90°,AB=AC,G、F分别是AB、AC上的两点,且GF∥BC,AF=2,BG=4。
(1)求梯形BCFG的面积;
(2)有一梯形DEFG与梯形BCFG重合,固定△ABC,将梯形DEFG向右运动,直到点D与点C重合为止,如图②.
①若某时段运动后形成的四边形BDG'G中,DG⊥BG',求运动路程BD的长,并求此时的值;
②设运动中BD的长度为x,试用含x的代数式表示出梯形DEFG与Rt△ABC重合部分的面积S。
八年级数学解答题简单题查看答案及解析
如图,在等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90,AC=BC=4,D为AB的中点,E,F分别是AC, BC上的点(点E不与端点A,C重合),且AE=CF,连接EF并取EF的中点O,连接DO并延长至点G,使GO=OD.连接DE, GE, GF.
(1)求证:四边形EDFG是正方形;
(2)直接写出四边形EDFG面积的最小值和E点所在的位置.
八年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AC=AB,点D为BC边上的一个动点(点D不与B,C重合),以AD为边作等腰直角△ADE,∠DAE=90°,连接CE.
(1)求证:△ABD≌△ACE.
(2)试猜想线段BD,CD,DE之间的等量关系,并证明你的猜想.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析