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已知函数f（x）=x3-3ax+b（a、b∈R）在x=2处的切线方程为y=9x-14．
（I）求f（x）的单调区间；
（II）令g（x）=-x2+2x+k，若对任意x1∈[0，2]，均存在x2∈[0，2]，使得f（x1）＜g（x2）求实数k的取值范围．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=-x3+3x2+9x
（Ⅰ）求曲线y=f（x）在（1，11）处的切线方程；
（Ⅱ）求函数的单调区间
（Ⅲ）求函数在[-2，2]上的最值．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=x3-3ax，
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）当a=1时，求证：直线4x+y+m=0不可能是函数f（x）图象的切线．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=x3-3ax2-3a2+a（a＞0）．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）若曲线y=f（x）上有两点A（m，f（m））、B（n，f（n））处的切线都与y轴垂直，且函数y=f（x）在区间[m，n]上存在零点，求实数a的取值范围．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=x3-3ax2+b（a∈R，b∈R）．
（I） 设a＞0，求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ） 设a=-1，若方程f（x）=0在[-2，2]上有且仅有一个实数解，求b的取值范围．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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函数y=x3-3x2-9x+14的单调区间为（ ）
A．在（-∞，-1）和（-1，3）内单调递增，在（3，+∞）内单调递减
B．在（-∞，-1）内单调递增，在（-1，3）和（3，+∞）内单调递减
C．在（-∞，-1）和（3，+∞）内单调递增，在（-1，3）内单调递减
D．以上都不对高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
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函数y＝x3－3x2－9x＋14的单调区间为 ( )
A．在(－∞，－1)和(－1,3)内单调递增，在(3，＋∞)内单调递减
B．在(－∞，－1)内单调递增，在(－1,3)和(3，＋∞)内单调递减
C．在(－∞，－1)和(3，＋∞)内单调递增，在(－1,3)内单调递减
D．以上都不对
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已知函数f（x）=x3-3ax-1在x=-1处取得极值．
（1）求a的值，并求f（x）在区间[-2，3]上的值域．
（2）若直线y=9x+m与y=f（x）的图象有三个不同的公共点，求m的取值范围．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=x3-3ax（a∈R），g（x）=lnx．
（1）当a=1时，求y=g（x）-f（x）在x=1处的切线方程；
（2）若在区间[1，2]上f（x）的图象恒在g（x）图象的上方，求a的取值范围；
（3）设h（x）=|f（x）|，x∈[-1，1]，求h（x）的最大值F（a）的解析式．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=ax3-3ax，g（x）=bx2+clnx，且g（x）在点（1，g（1））处的切线方程为2y-1=0．
（1）求g（x）的解析式；
（2）求函数F（x）=f（x）+g（x）的单调递增区间；
（3）设函数
，若方程G（x）=a2有且仅有四个解，求实数a的取值范围． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
，若方程G（x）=a2有且仅有四个解，求实数a的取值范围．