已知等比数列中，，且，公比，（1）求；（2）设，求数列的前项和【解析】第一问，因为由题设可...

已知等比数列中，，且，公比，（1）求；（2）设，求数列的前项和

【解析】第一问，因为由题设可知

又 故

或，又由题设    从而

第二问中，

当时，，时

故时，

时，

分别讨论得到结论。

由题设可知

又 故

或，又由题设   

从而……………………4分

（2）

当时，，时……………………6分

故时，……8分

时，

 ……………………10分

综上可得 

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设等比数列的公比，前项和为。已知 求的通项公式

【解析】本试题主要考查了等比数列的运用。利用等比数列的公比，前项和为，故有，利用，可知

解方程组可得，代入函数关系式中得到

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数列首项，前项和满足等式（常数，……）

（1）求证：为等比数列；

（2）设数列的公比为，作数列使 （……），求数列的通项公式.

（3）设，求数列的前项和.

【解析】第一问利用由得

两式相减得

故时，

从而又  即，而

从而  故

第二问中，     又故为等比数列，通项公式为

第三问中，

两边同乘以

利用错位相减法得到和。

（1）由得

两式相减得

故时，

从而   ………………3分

又  即，而

从而  故

对任意，为常数，即为等比数列………………5分

（2）    ……………………7分

又故为等比数列，通项公式为………………9分

（3）

两边同乘以

………………11分

两式相减得

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已知数列的前项和．

（1）求数列的通项公式；

（2）若数列是等比数列，公比为且，求数列的前项和．

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已知等差数列的通项公式.

(1)求数列的前项和；

(2)数列是等比数列，公比为，且，求数列的前项和.

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已知等差数列的通项公式.

(1)求数列的前项和；

(2)数列是等比数列，公比为，且，求数列的前项和.

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已知数列的前项和．

（1）求数列的通项公式；

（2）若数是等比数列，公比为且，求数列的前项和．

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已知数列是等比数列，首项，公比，其前项和为，且， ， 成等差数列.

（1）求的通项公式；

（2）若数列满足，求数列的前项和.

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已知数列是等比数列，首项，公比，其前项和为，且， ， 成等差数列.

（1）求数列的通项公式；

（2）若数列满足，求数列的前项和.

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设是公比大于1的等比数列，为数列的前项和．已知，且构成等差数列．

⑴求数列的通项；

⑵令求数列的前项和．

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