选修4-1：几何证明选讲如图：AB是⊙O的直径，C、F为⊙O上的点，CA是∠BAF的角平分...

（选修4—1：几何证明选讲）

如图，AB是⊙O的直径，C、F为⊙O上的点，且CA平分∠BAF，过点C作CD⊥AF，交AF的延长线于点D。

求证：DC是⊙O的切线。

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请考生在22、23两题中任选一题作答，如果都做，则按所做的第一题记分。

（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲

如图，AB是⊙O的直径，C、F为⊙O上的点，CA是∠BAF的角平分线，过点C

作CD⊥AF交AF的延长线于D点，CM⊥AB，垂足为点M。

（I）求证：DC是⊙O的切线； （II）求证：AM：MB=DF·DA。

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（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲

如图，AB是⊙O的直径，C，F为⊙O上的点，CA是∠BAF的角平分线，过点C作CD⊥AF交AF的延长线于D点，CM⊥AB，垂足为点M.

（1）求证：DC是⊙O的切线；

（2）求证：AM·MB=DF·DA.

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（本小题满分10分）

选修4—1：几何证明选讲

如图，AB是⊙O的直径，C，F为⊙O上的点，CA是∠BAF的角平分线，过点C作

CD⊥AF交AF的延长线于D点，CM⊥AB，垂足为点M.

（1）求证：DC是⊙O的切线；

（2）求证：AM·MB=DF·DA.

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（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲

如图，AB是⊙O的直径，C、F为⊙O上的点，CA是∠BAF的角平分线，过点C

作CD⊥AF交AF的延长线于D点，CM⊥AB，垂足为点M。

（I）求证：DC是⊙O的切线；

（II）求证：AM：MB=DF·DA。

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（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲

已知AB是⊙O的直径，F为圆上一点，∠BAF的角平分线与圆交于点C过点C作圆的切线与直线相交于点D，若AB＝6，∠DAB＝

（1）证明：AD⊥CD；

（2）求的值及四边形ABCD的面积．

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选修4-1：几何证明选讲

如图，是以为直径的半圆上两点，且弧弧.

（1）若，证明：直线平分；

（2）作交于，证明：.

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