(本题满分10分)
已知一圆经过点,,且它的圆心在直线上.
(1)求此圆的方程;
(2)若点为所求圆上任意一点,且点,求线段的中点的轨迹方程.
高二数学解答题中等难度题
(本题满分10分)
已知一圆经过点,,且它的圆心在直线上.
(1)求此圆的方程;
(2)若点为所求圆上任意一点,且点,求线段的中点的轨迹方程.
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(本题满分10分)
已知一圆经过点,,且它的圆心在直线上.
(1)求此圆的方程;
(2)若点为所求圆上任意一点,且点,求线段的中点的轨迹方程.
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已知一圆经过点,,且它的圆心在直线上.
(I)求此圆的方程;
(II)若点为所求圆上任意一点,且点,求线段的中点的轨迹方程.
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已知一圆经过点A(3,1),B(﹣1,3),且它的圆心在直线3x﹣y﹣2=0上.
(1)求此圆的方程;
(2)若点D为所求圆上任意一点,且点C(3,0),求线段CD的中点M的轨迹方程.
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(本题满分10分)已知抛物线以坐标轴为对称轴,原点为顶点,开口向上,且过圆的圆心.
(1)求此抛物线的方程;
(2)在(1)中所求抛物线上找一点,使这点到直线的距离最短,并求距离的最小值.
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(本题满分16分)
已知圆:,设点是直线:上的两点,它们的横坐标分别
是,点的纵坐标为且点在线段上,过点作圆的切线,切点为
(1)若,,求直线的方程;
(2)经过三点的圆的圆心是,
①将表示成的函数,并写出定义域.
②求线段长的最小值
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(本题满分14分)在平面直角坐标系中,已知圆,
圆.
(Ⅰ)若过点的直线被圆截得的弦长为,求直线的方程;
(Ⅱ)圆是以1为半径,圆心在圆:上移动的动圆 ,若圆上任意一点分别作圆 的两条切线,切点为,求的取值范围 ;
(Ⅲ)若动圆同时平分圆的周长、圆的周长,如图所示,则动圆是否经过定点?若经过,求出定点的坐标;若不经过,请说明理由.
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(本题满分12分)已知直线过点,并与直线和分别交于点A、B,若线段AB被点P平分.求:
(Ⅰ)直线的方程;
(Ⅱ)以O为圆心且被l截得的弦长为的圆的方程.
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已知圆经过点,,且它的圆心在直线上.
(Ⅰ)求圆的方程;
(Ⅱ)求圆关于直线对称的圆的方程。
(Ⅲ)若点为圆上任意一点,且点,求线段的中点的轨迹方程.
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已知圆经过点,,且它的圆心在直线上.
(Ⅰ)求圆的方程;
(Ⅱ)求圆关于直线对称的圆的方程。
(Ⅲ)若点为圆上任意一点,且点,求线段的中点的轨迹方程.
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