（本题满分10分）已知抛物线以坐标轴为对称轴，原点为顶点，开口向上，且过圆的圆心.（1）求...

（本题满分10分）已知抛物线以坐标轴为对称轴，原点为顶点，开口向上，且过圆的圆心.

（1）求此抛物线的方程；

（2）在（1）中所求抛物线上找一点，使这点到直线的距离最短，并求距离的最小值.

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（本题满分10分）已知抛物线关于轴对称，顶点在坐标原点，点，

，均在抛物线上.

（1）求抛物线方程及准线方程；

（2）若点在上，求、的值.

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(本题满分12分)已知抛物线的顶点在原点，对称轴是x轴，抛物线上的点M(-3，m)到焦点的距离为5，求抛物线的方程和m的值．

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（本题满分12分）

已知顶点在坐标原点，焦点在轴上的抛物线被直线截得的弦长为，求抛物线的方程。

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（本题满分10分）已知双曲线的中心在原点，对称轴为坐标轴，一条渐近线为，右焦点，左右顶点分别为，，为双曲线上一点（不同于，），直线，分别与直线交于，两点；

（1）求双曲线的方程；

（2）求证：为定值，并求此定值．

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（普通高中做）（本题满分分）已知抛物线的顶点在坐标原点，焦点在轴正半轴，抛物线上一点到焦点的距离为,求的值及抛物线方程.

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（本题满分15分）

已知抛物线的顶点在坐标原点，它的准线经过双曲线：的左焦点且

垂直于的两个焦点所在的轴，若抛物线与双曲线的一个交点是．

（1）求抛物线的方程及其焦点的坐标；

（2）求双曲线的方程；

（3）求双曲线离心率．

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设抛物线C的顶点在原点，焦点F在y轴上，开口向上，焦点到准线的距离为

(1)求抛物线的标准方程；

(2)已知抛物线C过焦点F的动直线l交抛物线于A、B两点，O为坐标原点，求证： 为定值．

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（本小题满分12分）已知抛物线的顶点在坐标原点，对称轴为轴，焦点为,抛物线上一点的横坐标为，且.

（Ⅰ）求此抛物线的方程；

（Ⅱ）过点做直线交抛物线于两点,求证：.

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（本题满分13分）在平面直角坐标系中，抛物线C的顶点在原点，经过点

A（2，2），其焦点F在轴上.

（Ⅰ）求抛物线C的标准方程；

（Ⅱ）求过点F，且与直线OA垂直的直线的方程.

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