设S、V分别表示面积和体积，如△ABC面积用S△ABC表示，三棱锥O－ABC的体积用VO－ABC表示．对于命题：如果O是线段AB上一点，则|
|·
＋||·＝
.将它类比到平面的情形是：若O是△ABC内一点，有S△OBC·＋S△OCA·＋S△OBA·
＝.将它类比到空间的情形应该是：若O是三棱锥A－BCD内一点，则有___________________________
高二数学填空题中等难度题
设S、V分别表示面积和体积，如△ABC面积用S△ABC表示，三棱锥O－ABC的体积用VO－ABC表示．对于命题：如果O是线段AB上一点，则||·＋||·＝.将它类比到平面的情形是：若O是△ABC内一点，有S△OBC·＋S△OCA·＋S△OBA·＝.将它类比到空间的情形应该是：若O是三棱锥A－BCD内一点，则有___________________________
高二数学填空题中等难度题
设S、V分别表示面积和体积，如△ABC面积用S△ABC表示，三棱锥O－ABC的体积用VO－ABC表示．对于命题：如果O是线段AB上一点，则||·＋||·＝.将它类比到平面的情形是：若O是△ABC内一点，有S△OBC·＋S△OCA·＋S△OBA·＝.将它类比到空间的情形应该是：若O是三棱锥A－BCD内一点，则有___________________________
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图所示，正方体
的棱长为1， 
分别是棱
的中点，过直线
的平面分别与棱
交于
，设
, 
，给出以下四个命题：
①
②当且仅当
时，四边形
的面积最小；
③四边形周长
, ，则
是奇函数；
④四棱锥
的体积
为常函数；
其中正确命题的个数为（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
高二数学选择题困难题查看答案及解析
正方体
的棱长为1,
分别是棱
，
的中点，过直线的平面分别与棱
、
交于
，设
，
，给出以下四个命题：
①四边形
为平行四边形；
②若四边形面积
,,则
有最小值；
③若四棱锥
的体积
，，则
为常函数；
④若多面体
的体积
，
，则
为单调函数．
其中假命题为（ ）
A．① ③ B．② C．③④ D．④
高二数学选择题简单题查看答案及解析
正方体的棱长为1,分别是棱，的中点，过直线的平面分别与棱、交于，设，，给出以下四个命题：
①四边形为平行四边形；
②若四边形面积,,则有最小值；
③若四棱锥的体积，，则为常函数；
④若多面体的体积，，则为单调函数．
其中假命题为（ ）
A．① ③ B．② C．③④ D．④
高二数学选择题简单题查看答案及解析
，这是平面几何中的一个命题，其证明方法常采用“面积法”：
．运用类比猜想，对于空间四面体存在什么类似的命题？并用“体积法”证明．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图所示，正方体
的棱长为1, 分别是棱
，
的中点，过直线的平面分别与棱
、
交于，设
，给出以下四个命题：
（1）平面
平面
；
（2）当且仅当
时，四边形的面积最小；
（3）四边形周长
，则
是偶函数；
（4）四棱锥
的体积
为常函数；以上命题中真命题的个数．
A．1 B．2 C．3 D．4
高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
如图所示，正方体
的棱长为
，
，
分别是棱
，
的中点，过直线，的平面分别与棱
、
交于
，
，设
，
，给出以下四个命题：
①平面
平面
；
②当且仅当
时，四边形
的面积最小；
③四边形周长
，
是单调函数；
④四棱锥
的体积
为常函数；
以上命题中假命题的序号为（ ）．
A. ①④ B. ② C. ③ D. ③④
高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
；
（注：S△ABC表示△ABC的面积）高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图所示，直平行六面体
的所有棱长都为2，
，过体对角线
的截面S与棱
和
分别交于点E、F，给出下列命题中：
①四边形
的面积最小值为
；
②直线EF与平面
所成角的最大值为
；
③四棱锥
的体积为定值；
④点
到截面S的距离的最小值为
.
其中，所有真命题的序号为（ ）
A.①②③ B.①③④ C.①③ D.②④
高二数学单选题困难题查看答案及解析
如图所示，在正方体中，点
是棱
上的一个动点，平面
交棱
于点
．给出下列命题：
①存在点，使得
//平面
；
②对于任意的点，平面
平面；
③存在点，使得
平面；
④对于任意的点，四棱锥的体积均不变.
其中正确命题的序号是______．（写出所有正确命题的序号）.
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