已知在三棱锥T-ABC中，TA，TB，TC两两垂直，T在地面ABC上的投影为D，给出下列命...

试题详情

已知在三棱锥T-ABC中，TA，TB，TC两两垂直，T在地面ABC上的投影为D，给出下列命题：
①TA⊥BC，TB⊥AC，TC⊥AB；
②△ABC是锐角三角形；
③

；
④

（注：S_△ABC表示△ABC的面积）
其中正确的是________（写出所有正确命题的编号）．

高二数学填空题中等难度题

少年，再来一题如何？

试题答案

试题解析

相关试题

已知在三棱锥T-ABC中，TA，TB，TC两两垂直，T在地面ABC上的投影为D，给出下列命题：
①TA⊥BC，TB⊥AC，TC⊥AB；
②△ABC是锐角三角形；
③；
④（注：S_△ABC表示△ABC的面积）
其中正确的是________（写出所有正确命题的编号）．
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图所示，多面体OABCD，，AD=BC=AC=BD=2，且OA，OB，OC两两垂直．给出下列四个命题：其中真命题的个数是（　　）
①三棱锥O-ABC的体积为定值；
②经过A，B，C，D四点的球的直径为；
③直线OB∥平面ACD；
④直线AD，OB所成的角为60°；
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

高二数学单选题中等难度题查看答案及解析
设三棱锥P-ABC的顶点P在平面ABC上的射影是H，给出以下命题：
①若PA，PB，PC两两互相垂直，则H是△ABC的垂心
②若∠ABC=90°，H是斜边AC上的中点，则PA=PB=PC
③若PA=PB=PC，则H是△ABC的外心
④若P到△ABC的三边的距离相等，则H为△ABC的内心
其中正确命题的是（）
A．①③④
B．②③④
C．①②③
D．①②③④
高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
设三棱锥P-ABC的顶点P在平面ABC上的射影是H，给出以下命题：
①若PA，PB，PC两两互相垂直，则H是△ABC的垂心
②若∠ABC=90°，H是斜边AC上的中点，则PA=PB=PC
③若PA=PB=PC，则H是△ABC的外心
④若P到△ABC的三边的距离相等，则H为△ABC的内心
其中正确命题的是（）
A．①③④
B．②③④
C．①②③
D．①②③④
高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
给出下列命题：
存在每个面都是直角三角形的四面体；
若三棱锥的三条侧棱两两垂直，则其三个侧面也两两垂直；
棱台的侧棱延长后交于一点；
用一个平面去截棱锥，棱锥底面和截面之间的部分是棱台；
其中正确命题的个数是　　
A. 1　　 B. 2　　 C. 3　　 D. 4

高二数学单选题简单题查看答案及解析
如图，多面体, , ,且两两垂直．给出下列四个命题：
①三棱锥的体积为定值；
②经过四点的球的直径为;
③直线∥平面；
④直线所成的角为；
其中真命题的个数是（　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

高二数学单选题中等难度题查看答案及解析
如图，四面体的三条棱，，两两垂直，，，为四面体外一点，给出下列命题．
①不存在点，使四面体有三个面是直角三角形；
②不存在点，使四面体是正三棱锥；
③存在点，使与垂直并且相等；
④存在无数个点，使点在四面体的外接球面上．其中真命题的序号是（　　）．
A. ①②　　 B. ②③　　 C. ③　　 D. ③④

高二数学单选题困难题查看答案及解析
设三棱锥的顶点在平面上的射影是，给出以下命题：
①若，，则是的垂心
②若两两互相垂直，则是的垂心
③若，是的中点，则
④若，则是的外心
其中正确命题的命题是_______________。

高二数学填空题简单题查看答案及解析
如图，正四面体ABCD的顶点A，B，C分别在两两垂直的三条射线Ox，Oy，Oz上，则在下列命题中，错误的为（）

A．O-ABC是正三棱锥
B．直线OB∥平面ACD
C．直线AD与OB所成的角是45°
D．二面角D-OB-A为45°
高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
已知三棱锥P-ABC的三条侧棱两两互相垂直，且AB=，BC=，AC=2，则此三棱锥外接球的表面积为______．

高二数学填空题中等难度题查看答案及解析