如图，四面体的三条棱，，两两垂直，，，为四面体外一点，给出下列命题．①不存在点，...

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如图，四面体的三条棱，，两两垂直，，，为四面体外一点，给出下列命题．

①不存在点，使四面体有三个面是直角三角形；

②不存在点，使四面体是正三棱锥；

③存在点，使与垂直并且相等；

④存在无数个点，使点在四面体的外接球面上．其中真命题的序号是（　　）．

A. ①②　　 B. ②③　　 C. ③　　 D. ③④

高二数学单选题困难题

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相关试题

如图，四面体的三条棱，，两两垂直，，，为四面体外一点，给出下列命题．
①不存在点，使四面体有三个面是直角三角形；
②不存在点，使四面体是正三棱锥；
③存在点，使与垂直并且相等；
④存在无数个点，使点在四面体的外接球面上．其中真命题的序号是（　　）．
A. ①②　　 B. ②③　　 C. ③　　 D. ③④

高二数学单选题困难题查看答案及解析
如图，四面体OABC的三条棱OA，OB，OC两两垂直，OA=OB=2，OC=3，D为四面体OABC外一点．给出下列命题．
①不存在点D，使四面体ABCD有三个面是直角三角形
②不存在点D，使四面体ABCD是正三棱锥
③存在点D，使CD与AB垂直并且相等
④存在无数个点D，使点O在四面体ABCD的外接球面上
其中真命题的序号是　　　　　　　　　　

高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图，四面体OABC的三条棱OA、OB、OC两两垂直，OA=OB=2，OC=3，D为四面体OABC外一点．给出下列命题．
①不存在点D，使四面体ABCD有三个面是直角三角形
②不存在点D，使四面体ABCD是正三棱锥
③存在点D，使CD与AB垂直并且相等
④存在无数个点D，使点O在四面体ABCD的外接球面上
其中真命题的序号是________．

高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
给出下列命题：
存在每个面都是直角三角形的四面体；
若三棱锥的三条侧棱两两垂直，则其三个侧面也两两垂直；
棱台的侧棱延长后交于一点；
用一个平面去截棱锥，棱锥底面和截面之间的部分是棱台；
其中正确命题的个数是　　
A. 1　　 B. 2　　 C. 3　　 D. 4

高二数学单选题简单题查看答案及解析
已知一个高度不限的直三棱柱，，点是侧棱上一点，过作平面截三棱柱得截面，给出下列结论：
①是直角三角形；
②是等边三角形；
③四面体为在一个顶点处的三条棱两两垂直的四面体．
其中有不可能成立的结论的个数是（　　）
A．0　　　　　 B．1　　　　　 C．2　　　　　 D．3

高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
已知一个高度不限的直三棱柱，，点是侧棱上一点，过作平面截三棱柱得截面，给出下列结论：
①是直角三角形；
②是等边三角形；
③四面体为在一个顶点处的三条棱两两垂直的四面体．
其中有不可能成立的结论的个数是（　　）
A．0　　　　　 B．1　　　　　 C．2　　　　　 D．3

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下列命题
①两两相交且不过同一点的三条直线必在同一平面内；
②有三个角是直角的四边形是矩形；
③如果共点的三条直线两两垂直，那么它们中每两条直线确定的平面也两两垂直
④如果两条直线和一个平面所成的角相等，则这两条直线一定平行
⑤圆锥的顶点与底面上任意一点的连线是圆锥的母线；
其中正确命题的是(　　)
A. ①②③　　 B. ①②⑤　　 C. ①③　　 D. ②③⑤

高二数学单选题简单题查看答案及解析
若四面体的三组对棱分别相等，即，给出下列结论：
①四面体每组对棱相互垂直；
②四面体每个面的面积相等；
③从四面体每个顶点出发的三条棱两两夹角之和大而小于；
④连接四面体每组对棱中点的线段相互垂直平分.
其中正确结论的序号是__________． (写出所有正确结论的序号）

高二数学填空题简单题查看答案及解析
如图，多面体, , ,且两两垂直．给出下列四个命题：
①三棱锥的体积为定值；
②经过四点的球的直径为;
③直线∥平面；
④直线所成的角为；
其中真命题的个数是（　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

高二数学单选题中等难度题查看答案及解析
如果四面体的四条高交于一点，则该点称为四面体的垂心，该四面体称为垂心四面体.
（1）证明：如果四面体的对棱互相垂直，则该四面体是垂心四面体；反之亦然.
（2）给出下列四面体
①正三棱锥；
②三条侧棱两两垂直；
③高在各面的射影过所在面的垂心；
④对棱的平方和相等.
其中是垂心四面体的序号为　　　　　　 .

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