（本题满分16分，第1小题6分，第2小题10分）已知椭圆的楼离心率为，、分别为椭圆C的左、...

（本题满分16分，第1小题6分，第2小题10分）

已知椭圆的楼离心率为，、分别为椭圆C的左、右焦点，若椭圆C的焦距为2.

（1）求椭圆C的方程；

（2）设M为椭圆上任意一点，以M为圆心，为半径作圆M，当圆M于椭圆的右准线有公共点，求△面积的最大值。

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(本题满分14分)如图，已知为椭圆的右焦点，直线过点且与双曲线的两条渐进线分别交于点，与椭圆交于点.

（I）若，双曲线的焦距为4。求椭圆方程。

（II）若（为坐标原点），，求椭圆的离心率

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（本题满分为12分）

已知椭圆中心在原点，焦点在y轴上，焦距为4，离心率为．

（I）求椭圆方程；

（II）设椭圆在y轴的正半轴上的焦点为M，又点A和点B在椭圆上，且M分有向线段所成的比为2，求线段AB所在直线的方程．

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（本题满分为12分）已知椭圆中心在原点，焦点在y轴上，焦距为4，离心率为．

（I）求椭圆方程；

（II）设椭圆在y轴的正半轴上的焦点为M，又点A和点B在椭圆上，且M分有向线段所成的比为2，求线段AB所在直线的方程．

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(本大题满分12分)

已知椭圆的左右顶点分别为，左右焦点为分别为，焦距为

，离心率为.

（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；

（Ⅱ）若为椭圆上一动点，直线过点且与轴垂直，为直线与的交点，为直线与直线的交点，求证：点在一个定圆上.

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（本题满分15分）已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，经过点，离心率．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）椭圆的左、右顶点分别为、，点为直线上任意一点（点不在轴上），

连结交椭圆于点，连结并延长交椭圆于点，试问：是否存在，使得成立，若存在，求出的值；若不存在，说明理由．

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(本题满分15分)已知椭圆：过点，离心率为.

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）设分别为椭圆的左、右焦点，过的直线与椭圆交于不同两点，记的内切圆的面积为，求当取最大值时直线的方程，并求出最大值．

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（本题满分14分）已知椭圆C：=1(a＞b＞0)的离心率为，短轴一

个端点到右焦点的距离为3.

（1）求椭圆C的方程；

（2）过椭圆C上的动点P引圆O：的两条切线PA、PB，A、B分别为切点，试探究椭圆C上是否存在点P，由点P向圆O所引的两条切线互相垂直？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.

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（本题满分14分）

已知椭圆C：(a＞b＞0)的离心率为,短轴一个端点到右焦点的距离为3.

(1)求椭圆C的方程;

(2)过椭圆C上的动点P引圆O：x²+y²=b²的两条切线PA、PB，A、B分别为切点，试探究椭圆C上是否存在点P，由点P向圆O所引的两条切线互相垂直？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.

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（本题满分15分）如图，分别是椭圆的左、右焦点，且焦距为，动弦平行于轴，且

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）若点是椭圆上异于点的任意一点，且直线分别与轴交于点，若的斜率分别为，求的取值范围．

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