已知椭圆,椭圆的右焦点为F.
(1)求过点F且斜率为1的直线被椭圆截得的弦长.
(2)求以M(1,1)为中点的椭圆的弦所在的直线方程.
(3)过椭圆的右焦点F的直线l交椭圆于A,B,求弦 AB的中点P的轨迹方程.
高二数学解答题困难题
已知椭圆,椭圆的右焦点为F.
(1)求过点F且斜率为1的直线被椭圆截得的弦长.
(2)求以M(1,1)为中点的椭圆的弦所在的直线方程.
(3)过椭圆的右焦点F的直线l交椭圆于A,B,求弦 AB的中点P的轨迹方程.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
已知椭圆:的右焦点为,且离心率为,三角形的三个顶点都在椭圆上,设它的三条边、、的中点分别为、、,且三条边所在直线的斜率分别为、、,且、、均不为0.为坐标原点,若直线、、的斜率之和为1.则( )
A. B. -3 C. D.
高二数学单选题困难题查看答案及解析
已知椭圆5x2+9y2=45,椭圆的右焦点为F,
(1)求过点F且斜率为1的直线被椭圆截得的弦长.
(2)求以M(1,1)为中点的椭圆的弦所在的直线方程.
(3)过椭圆的右焦点F的直线l交椭圆于A,B,求弦AB的中点P的轨迹方程.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆的右焦点为,且离心率为,的三个顶点都在椭圆上,设三条边的中点分别为,且三条边所在直线的斜率分别为,且均不为0.为坐标原点,若直线的斜率之和为1.则__________.
高二数学填空题困难题查看答案及解析
(本小题满分8分)已知椭圆:的一个焦点与抛物线的焦点相同,在椭圆上,过椭圆的右焦点作斜率为的直线与椭圆交于两点,直线分别交直线于点,线段的中点为,记直线的斜率为。
(Ⅰ)求椭圆方程;
(Ⅱ)求的取值范围。
高二数学解答题困难题查看答案及解析
已知直线过椭圆的右焦点且与椭圆交于两点, 为中点, 的斜率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设是椭圆的动弦,且其斜率为1,问椭圆上是否存在定点,使得直线的斜率满足?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
已知直线过椭圆的右焦点且与椭圆交于两点, 为中点, 的斜率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设是椭圆的动弦,且其斜率为1,问椭圆上是否存在定点,使得直线的斜率满足?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
已知椭圆的左、右焦点分别为,,离心率,且椭圆的短轴长为2.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知直线,过右焦点,且它们的斜率乘积为,设,分别与椭圆交于点和.
①求的值;
②设的中点,的中点为,求面积的最大值.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆的左、右焦点分别为,,离心率,且椭圆的短轴长为2.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知直线,过右焦点,且它们的斜率乘积为,设,分别与椭圆交于点和.
①求的值;
②设的中点,的中点为,求面积的最大值.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆的两个焦点分别为,离心率为.过焦点的直线(斜率不为0)与椭圆交于两点,线段的中点为,为坐标原点,直线交椭圆于两点.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)当四边形为矩形时,求直线的方程.
高二数学解答题极难题查看答案及解析