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已知直角梯形ABCD中,AB∥CD,
,过A作AE⊥CD,垂足为E,G,F分别为AD,CE的中点,现将△ADE沿AE折叠,使得DE⊥EC.
(Ⅰ)求证:BC⊥平面CDE;
(Ⅱ)求证:FG∥平面BCD;
(Ⅲ)在线段AE上找一点R,使得面BDR⊥面DCB,并说明理由.
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已知直角梯形ABCD中,AB∥CD,
,过A作AE⊥CD,垂足为E,G,F分别为AD,CE的中点,现将△ADE沿AE折叠,使得DE⊥EC.
(Ⅰ)求证:BC⊥平面CDE;
(Ⅱ)求证:FG∥平面BCD;
(Ⅲ)在线段AE上找一点R,使得面BDR⊥面DCB,并说明理由.
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已知直角梯形ABCD中,AB∥CD,AB⊥BC,AB=1,BC=2,CD=1+
,过A作AE⊥CD,垂足为E,G、F分别为AD、CE的中点,现将△ADE沿AE折叠,使得DE⊥EC.
(1)求证:BC⊥面CDE;
(2)求证:FG∥面BCD.
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已知直角梯形ABCD中,AB∥CD,AB⊥BC,AB=1,BC=2,CD=1+
,过A作AE⊥CD,垂足为E,G、F分别为AD、CE的中点,现将△ADE沿AE折叠,使DE⊥EC.
(1)求证:BC⊥平面CDE;
(2)求证:FG∥平面BCD;
(3)求四棱锥D-ABCE的体积.
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已知直角梯形ABCD中,AB∥CD,AB⊥BC,AB=1,BC=2,CD=1+
,过A作AE⊥CD,垂足为E,G、F分别为AD、CE的中点,现将△ADE沿AE折叠,使DE⊥EC.
(1)求证:BC⊥平面CDE;
(2)求证:FG∥平面BCD;
(3)求四棱锥D-ABCE的体积.
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已知直角梯形ABCD中,AB∥CD,AB⊥BC,AB=1,BC=2,CD=1+
,过A作AE⊥CD,垂足为E,G、F分别为AD、CE的中点,现将△ADE沿AE折叠,使得DE⊥EC.
(1)求证:BC⊥面CDE;
(2)求证:FG∥面BCD.
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已知直角梯形ABCD中,AB∥CD,
,过A作AE⊥CD,垂足为E,G、F分别为AD、CE的中点,现将△ADE沿AE折叠,使得DE⊥EC.
(1)求证:FG∥面BCD;
(2)设四棱锥D-ABCE的体积为V,其外接球体积为V′,求V:V′的值.
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如图,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AB⊥BC,AB=1,BC=2,
,过A作AE⊥CD,垂足为E.G、F分别为AD、CE的中点,现将△ADE沿AE折叠,使二面角D-AE-C的平面角为135°.
(Ⅰ)求证:FG∥平面BCD;
(Ⅱ)求异面直线GF与BD所成角的余弦值;
(Ⅲ)求二面角A-BD-C的大小.
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如图,直角梯形ABCD中,AB∥CD,AB⊥BC,AB=1,BC=2,
,过A作AE⊥CD,垂足为E.F、G分别是CE、AD的中点.现将△ADE沿AE折起,使二面角D-AE-C的平面角为135°.
(1)求证:平面DCE⊥平面ABCE;
(2)求直线FG与面DCE所成角的正弦值.
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如图,直角梯形ABCD中,AB∥CD,AB⊥BC,AB=1,BC=2,
,过A作AE⊥CD,垂足为E.F、G分别是CE、AD的中点.现将△ADE沿AE折起,使二面角D-AE-C的平面角为135°.
(1)求证:平面DCE⊥平面ABCE;
(2)求直线FG与面DCE所成角的正弦值.
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设M、N是直角梯形ABCD两腰的中点,DE⊥AB于E(如图)、现将△ADE沿DE折起,使二面角A-DE-B为45°,此时点A在平面BCDE内的射影恰为点B,则M、N的连线与AE所成角的大小等于________.
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