设是满足不等式≥的自然数的个数．（1）求的函数解析式；（2），求；（3）设，由（2）中及构...

设是满足不等式≥的自然数的个数．

（1）求的函数解析式；

（2），求；

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设是满足不等式≥的自然数的个数．

（1）求的函数解析式；

（2），求；

（3）设，由（2）中及构成函数，，求的最小值与最大值．（本题满分14分）Xk b1.com

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设是满足不等式≥的自然数的个数．

（1）求的函数解析式；

（2），求；

（3）设，由（2）中及构成函数，，求的最小值与最大值．（本题满分14分）Xk b1.com

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（本小题满分16分）已知为上的奇函数，当时，为二次函数，且满足，不等式组的解集是．

（1）求函数的解析式；

（2）作出的图象并根据图象讨论关于的方程：根的个数．

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已知数列满足，且.

（Ⅰ）证明：数列为等差数列，并求数列的通项公式；

（Ⅱ）若记为满足不等式的正整数的个数，设，求数列的最大项与最小项的值.

【答案】(1)见解析;(2)最大项为，最小项为.

【解析】试题分析：（Ⅰ）对两边取倒数，移项即可得出，故而数列为等差数列，利用等差数列的通项公式求出，从而可得出；（Ⅱ）根据不等式，，得，又，从而，当为奇数时，单调递减，；当为偶数时单调递增，综上的最大项为，最小项为.

（Ⅰ）由于，，则

∴，则，即为常数

又，∴数列是以1为首项，为公比的等比数列

从而，即.

（Ⅱ）由即，得，

又，从而

故

当为奇数时，，单调递减，；

当为偶数时，，单调递增，

综上的最大项为，最小项为.

【题型】解答题
【结束】
22

已知向量， ，若函数的最小正周期为，且在区间上单调递减.

（Ⅰ）求的解析式；

（Ⅱ）若关于的方程在有实数解，求的取值范围.

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已知函数满足，对于任意，且.令.

（1）求函数解析式；

（2）探求函数在区间上的零点个数.

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已知函数满足，且．

（1）求函数的解析式；

（2）讨论方程在的解的个数．

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（本题满分14分）已知函数，，,且，.

（1）求、的解析式；

（2）为定义在上的奇函数，且满足下列性质：①对一切实数恒成立；②当时.

（ⅰ）求当时，函数的解析式；

（ⅱ）求方程在区间上的解的个数.

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已知二次函数对称轴方程为，在上的奇函数满足：当时，.

（1）求函数的解析式；

（2）判断方程的根的个数，并说明理由.

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已知函数对实数满足，若当时，。

（1）求时，的解析式；

（2）求方程的实数解的个数。

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