已知二次函数的图像的顶点为原点，且过，反比例函数的图像与直线y=x的两个交点间距离为8，已...

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已知二次函数的图像的顶点为原点，且过，反比例函数的图像与直线y=x的两个交点间距离为8，已知

(1)求函数的表达式；

(2)试证明：当时，关于x的方程有三个实数解。

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已知二次函数的图像的顶点为原点，且过，反比例函数的图像与直线y=x的两个交点间距离为8，已知
(1)求函数的表达式；
(2)试证明：当时，关于x的方程有三个实数解。

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已知二次函数y=f₁（x）的图象以原点为顶点且过点（1，1），反比例函数y=f₂（x）的图象与直线y=x的两个交点间距离为8，f（x）=f₁（x）+f₂（x）．
（1）求函数f（x）的表达式；
（2）证明：当a＞3时，关于x的方程f（x）=f（a）有三个实数解．
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已知二次函数y=f₁（x）的图象以原点为顶点且过点（1，1），反比例函数y=f₂（x）的图象与直线y=x的两个交点间距离为8，f（x）=f₁（x）+f₂（x）．
（1）求函数f（x）的表达式；
（2）证明：当a＞3时，关于x的方程f（x）=f（a）有三个实数解．
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已知二次函数y=f₁（x）的图象以原点为顶点且过点（1，1），反比例函数y=f₂（x）的图象与直线y=x的两个交点间距离为8，f（x）=f₁（x）+f₂（x）．
（1）求函数f（x）的表达式；
（2）证明：当a＞3时，关于x的方程f（x）=f（a）有三个实数解．
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[番茄花园1] 已知二次函数y=f₁(x)的图象以原点为顶点且过点(1,1),反比例函数y=f₂(x)的图象与直线y=x的两个交点间距离为8,f(x)= f₁(x)+ f₂(x).
(1) 求函数f(x)的表达式；
(2) 证明:当a>3时,关于x的方程f(x)= f(a)有三个不同的实数解.
[番茄花园1]20．

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已知幂函数y=f₁（x）的图象过点（2，4），反比例函数y=f₂（x）的图象与直线y=x的两个交点间的距离为8，f（x）=f₁（x）+f₂（x）．则函数f（x）的表达式是 ________．
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已知幂函数y=f₁（x）的图象过点（2，4），反比例函数y=f₂（x）的图象与直线y=x的两个交点间的距离为8，f（x）=f₁（x）+f₂（x）．则函数f（x）的表达式是 ________．
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已知直线及与函数图像的交点分别为，与函数图像的交点分别为，则直线与
A.相交，且交点在第I象限 B.相交，且交点在第II象限
C.相交，且交点在第IV象限 D.相交，且交点在坐标原点

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（本小题满分10分）已知，函数（其中的图像在轴右侧的第一个最高点（即函数取得最大值的点）为，在原点右侧与轴的第一个交点为.
（1）求函数的表达式；
（2）判断函数在区间上是否存在对称轴，存在求出方程；否则说明理由；

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已知直线及与函数的图像的交点分别为，与函数的图像的交点分别为，则直线与（    ）
A．相交，且交点在坐标原点           B．相交，且交点在第一象限
C．相交，且交点在第二象限           D．相交，且交点在第三象限

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