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某市为了解决交通拥堵问题，一方面改建道路、加强管理，一方面控制汽车总量增长．交管部门拟从2012年1月起，在一段时间内，对新车上牌采用摇号（类似于抽签）的方法进行控制，制定如下方案：①每月进行一次摇号，从当月所有申请用户以及以前没有摇到号的申请用户中，摇出当月上牌的用户，摇到叼的用户不再参加以后的摇号；②当月没有摇到号的申请者自动加入下一个月的摇号，不必也不能重复申请．预计2012年1月申请车牌的用户有10a个，以后每个月又有a个新用户申请车牌；计划2012年1月车牌a个，以后每月发放车牌数比上月增加5%，以2012年1月为第一个月，设前n（n∈N*）个月申请车牌用户的总数为an，前n个月发放车牌的总数为bn，使得an＞bn成立的最大正整数为n．（参考数据：1.0516=2.18，1.0517=2.29，1.0518=2.41）
（1）求an，bn关于n的表达式，直接写出n的值，说明n的实际意义；
（2）当n≤n，n∈N*时，设第n个月中签率为yn，求证：中签率yn随着n的增加而增大．（第n个月中签率=
）
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某市为了解决交通拥堵问题，一方面改建道路、加强管理，一方面控制汽车总量增长．交管部门拟从2012年1月起，在一段时间内，对新车上牌采用摇号（类似于抽签）的方法进行控制，制定如下方案：①每月进行一次摇号，从当月所有申请用户以及以前没有摇到号的申请用户中，摇出当月上牌的用户，摇到叼的用户不再参加以后的摇号；②当月没有摇到号的申请者自动加入下一个月的摇号，不必也不能重复申请．预计2012年1月申请车牌的用户有10a个，以后每个月又有a个新用户申请车牌；计划2012年1月车牌a个，以后每月发放车牌数比上月增加5%，以2012年1月为第一个月，设前n（n∈N*）个月申请车牌用户的总数为an，前n个月发放车牌的总数为bn，使得an＞bn成立的最大正整数为n．（参考数据：1.0516=2.18，1.0517=2.29，1.0518=2.41）
（1）求an，bn关于n的表达式，直接写出n的值，说明n的实际意义；
（2）当n≤n，n∈N*时，设第n个月中签率为
．
（第n个月中签率=）
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2018年某市政府为了有效改善市区道路交通拥堵状况出台了一系列的改善措施.其中市区公交站点重新布局和建设作为重点项目.市政府相关部门根据交通拥堵情况制定了“市区公交站点重新布局方案”，现准备对该“方案”进行调查，并根据调查结果决定是否启用该“方案”，调查人员分别在市区的各公交站点随机抽取若干市民对该“方案”进行评分，并将结果绘制成如图所示的频率分布直方图.相关规则为：①调查对象为本市市民，被调查者各自独立评分；②采用百分制评分，
内认定为满意，不低于
分认定为非常满意；③市民对公交站点布局的满意率不低于
即可启用该“方案”；④用样本的频率代替概率.
（1）从该市市民中随机抽取
人，求恰有
人非常满意该“方案”的概率；并根据所学统计学知识判断该市是否启用该“方案”，说明理由；
（2）已知在评分低于
分的被调查者中，老年人占
，现从评分低于分的被调查者中按年龄分层抽取
人以便了解不满意的原因，并从中抽取
人担任群众监督员，记
为群众监督员中老年人的人数，求随机变量的分布列及其数学期望
.
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2017年某市政府为了有效改善市区道路交通拥堵状况出台了一系列的改善措施,其中市区公交站点重新布局和建设作为重点项目.市政府相关部门根据交通拥堵情况制订了“市区公交站点重新布局方案”,现准备对该“方案”进行调查,并根据调查结果决定是否启用该“方案”.调查人员分别在市区的各公交站点随机抽取若干市民对该“方案”进行评分,并将结果绘制成如图所示的频率分布直方图.相关规则为:①调查对象为本市市民,被调查者各自独立评分;②采用百分制评分,[60,80)内认定为满意,不低于80分认定为非常满意;③市民对公交站点布局的满意率不低于75％即可启用该“方案”;④用样本的频率代替概率.
(1)从该市800万人的市民中随机抽取5人,求恰有2人非常满意该“方案”的概率;并根据所学统计学知识判断该市是否启用该“方案”,说明理由.
(2)已知在评分低于60分的被调查者中,老年人占
,现从评分低于60分的被调查者中按年龄分层抽取9人以便了解不满意的原因,并从中抽取3人担任群众督查员,记
为群众督查员中的老人的人数,求随机变量的分布列及其数学期望
.
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随着社会的进步，经济的发展，道路上的汽车越来越多，随之而来的交通事故也增多.据有关部门调查，发生车祸的驾驶员中尤其是21 岁以下年轻人所占比例居高，因此交通管理有关部门，对2018 年参加驾照考试的21 岁以下学员随机抽取10 名学员，对他们参加的科目三（道路驾驶）和科目四（安全文明驾驶相关知识）进行两轮现场测试，并把两轮测试成绩的平均分作为该名学员的抽测成绩．记录的数据如下：
(1)从2018年参加驾照考试的21岁以下学员中随机选取一名学员，试估计这名学员抽测成绩大于或等于90分的概率；
(2)根据规定，科目三和科目四测试成绩均达到90分以上（含90）才算测试合格.
（i）从抽测的1号至5号学员中任取两名学员，记
为学员测试合格的人数，求的分布列和数学期望
；
(ii) 记抽取的10名学员科目三和科目四测试成绩的方差分别为
，
，试比较与的大小.
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公安机关交通管理部门规定，获取《机动车驾驶证》必须依次参加交管部门组织的“理论”“倒桩”“考场”和“路考”四个科目的考试，前一科目考试合格才能参加后一科目考试，且每个科目考试都合格才能获得《机动车驾驶证。已知某人参加考试能一次性通过各科目的概率均为 ，且各科目考试能否通过互不影响。
（1）求该人进入“路考”科目考试且该科目考试不合格的概率；
（2）求该人至多进入“倒桩”科目考试的概率.
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公安机关交通管理部门规定，获取《机动车驾驶证》必须依次参加交管部门组织的“理论”“倒桩”“考场”和“路考”四个科目的考试，前一科目考试合格才能参加后一科目考试，且每个科目考试都合格才能获得《机动车驾驶证．已知某人参加考试能一次性通过各科目的概率均为，且各科目考试能否通过互不影响．
（1）求该人进入“路考”科目考试且该科目考试不合格的概率；
（2）求该人至多进入“倒桩”科目考试的概率．
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某市交管部门为了宣传新交规举办交通知识问答活动，随机对该市15～65岁的人群抽样，回答问题统计结果如图表所示．
| 组别 | 分组 | 回答正确的人数 | 回答正确的人数占本组的概率 |
| 第1组 | [15,25) | 5 | 0.5 |
| 第2组 | [25,35) | 
| 0.9 |
| 第3组 | [35,45) | 27 | 
|
| 第4组 | [45,55) | 
| 0.36 |
| 第5组 | [55,65) | 3 | 
|
（1）分别求出
的值；
（2）从第2，3，4组回答正确的人中用分层抽样方法抽取6人，则第2，3，4组每组应各抽取多少人?
（3）在（2）的前提下，决定在所抽取的6人中随机抽取2人颁发幸运奖，求：所抽取的人中第2组至少有1人获得幸运奖的概率．
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某市交管部门为了宣传新交规举办交通知识问答活动，随机对该市15～65岁的人群抽样，回答问题统计结果如图表所示．
| 组别 | 分组 | 回答正确的人数 | 回答正确的人数占本组的概率 |
| 第1组 | [15,25) | 5 | 0.5 |
| 第2组 | [25,35) |
| 0.9 |
| 第3组 | [35,45) | 27 |
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| 第4组 | [45,55) |
| 0.36 |
| 第5组 | [55,65) | 3 |
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（1）分别求出的值；
（2）从第2，3，4组回答正确的人中用分层抽样方法抽取6人，则第2，3，4组每组应各抽取多少人?
（3）在（2）的前提下，决定在所抽取的6人中随机抽取2人颁发幸运奖，求：所抽取的人中第2组至少有1人获得幸运奖的概率．
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随着我国经济的不断深入发展，百姓的生活也不断的改善，尤其是近几年汽车进入了千家万户，这也给城市交通造成了很大的压力，为此交警部门通过对交通拥堵的研究提出了交通拥堵指数这一全新概念，交通拥堵指数简称交通指数，是综合反映道路网畅通或拥堵的概念．记交通指数为
，其范围为
，分别有5个级别：
畅通；
基本畅通；
轻度拥堵；
中度拥堵；
严重拥堵．早高峰时段（T≥3），从北京市交通指挥中心随机选取了五环以内50个交通路段，依据交通指数数据绘制的部份频率分布直方图如图所示：
（1）据此直方图估算交通指数T∈[4，8）时的中位数和平均数；
（2）据此直方图求出早高峰二环以内的3个路段至少有两个严重拥堵的概率是多少？
（3）某人上班路上所用时间若畅通时为20分钟，基本畅通为30分钟，轻度拥堵为35分钟，中度拥堵为45分钟，严重拥堵为60分钟，求此人所用时间的数学期望．
） 
．
内认定为满意，不低于
分认定为非常满意；③市民对公交站点布局的满意率不低于
即可启用该“方案”；④用样本的频率代替概率.
人，求恰有
人非常满意该“方案”的概率；并根据所学统计学知识判断该市是否启用该“方案”，说明理由；
分的被调查者中，老年人占
，现从评分低于
人以便了解不满意的原因，并从中抽取
人担任群众监督员，记
为群众监督员中老年人的人数，求随机变量
.
,现从评分低于60分的被调查者中按年龄分层抽取9人以便了解不满意的原因,并从中抽取3人担任群众督查员,记
为群众督查员中的老人的人数,求随机变量
.
为学员测试合格的人数，求
；
，
，试比较
的值；
，其范围为
，分别有5个级别：
畅通；
基本畅通；
轻度拥堵；
中度拥堵；
严重拥堵．早高峰时段（T≥3），从北京市交通指挥中心随机选取了五环以内50个交通路段，依据交通指数数据绘制的部份频率分布直方图如图所示：