（本小题满分14分）如图，直线和相交于点且，点.以为端点的曲线段C上的任一点到的距离与到点...

（本小题满分14分）

如图，直线和相交于点且，点.以为端点的曲线段C上的任一点到的距离与到点的距离相等.若为锐角三角形，，，且.

（1）曲线段C是哪类圆锥曲线的一部分？并建立适当的坐标系，求曲线段C所在的圆锥曲线的标准方程；

（2）在（1）所建的坐标系下，已知点在曲线段C上，直线，求直线被圆截得的弦长的取值范围.

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已知点到点的距离与点到直线的距离相等.　

（1）求点的轨迹方程；

（2）设点的轨迹为曲线，过点且斜率为1的直线与曲线相交于不同的两点，，为坐标原点，求的面积.

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（本小题满分12分）

在平面直角坐标系中，点到两定点F₁和F₂的距离之和为，设点的轨迹是曲线.(1)求曲线的方程；   (2)若直线与曲线相交于不同两点、(、不是曲线和坐标轴的交点)，以为直径的圆过点，试判断直线是否经过一定点，若是，求出定点坐标；若不是，说明理由.

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(本小题满分12分)

已知直线,与轴交于点,动点到直线的距离比到点的距离大.

（Ⅰ）求点的轨迹的方程;

（Ⅱ）过点作直线交曲线于两点,若,求此直线的方程.

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已知曲线C上任意一点到的距离与到点 的距离之比均为.

（1）求曲线C的方程；

（2）设点，过点作两条相异直线分别与曲线C相交于两点，且直线和直线的倾斜角互补，求线段的最大值．

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（本题满分15分）已知抛物线焦点为F，抛物线上横坐标为的点到抛物线顶点的距离与其到准线的距离相等．

（Ⅰ）求抛物线的方程；

（Ⅱ）设过点的直线与抛物线交于两点，若以为直径的圆过点，求直线的方程．

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（本小题满分14分）平面内一动点到定点和到定直线的距离相等，设的轨迹是曲线．

（1）求曲线的方程；

（2）在曲线上找一点，使得点到直线的距离最短，求出点的坐标；

（3）设直线，问当实数为何值时，直线与曲线有交点？

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（本题满分14分）在平面直角坐标系中，动点到两点，的距离之和等于，设点的轨迹为曲线，直线与曲线交于点（点在第一象限）．

（Ⅰ）求曲线的方程；

（Ⅱ）已知为曲线的左顶点，平行于的直线与曲线相交于两点．判断直线是否关于直线对称，并说明理由．

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