(本题满分12分)
对于,规定向量的“*”运算为:.若.解不等式.
高三数学解答题中等难度题
(本题满分12分)
对于,规定向量的“*”运算为:.若.解不等式.
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(本题满分16分)本题共有3个小题,第1小题满分4分,第2小题满分6分、第3小题满分6分.
设,常数,定义运算“”:,定义运算“”: ;对于两点、,定义.
(1)若,求动点的轨迹;
(2)已知直线与(1)中轨迹交于、两点,若,试求的值;
(3)在(2)中条件下,若直线不过原点且与轴交于点S,与轴交于点T,并且与(1)中轨迹交于不同两点P、Q , 试求的取值范围.
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(本题满分12分)已知为坐标原点,对于函数,称向量为函数的伴随向量,设函数,
(Ⅰ)求的伴随向量的模;
(Ⅱ)若=,求在内的最值及对应x的值.
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(本题满分16分,第(1)小题6分,第(2)小题10分)
设, 定义一种向量的运算:,点P(x,y)在函数的图像上运动,点Q在的图像上运动,且满足(其中O为坐标原点)
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)若函数值域为,求a,b的值。
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对于向量a,b,定义a×b为向量a,b的向量积,其运算
结果为一个向量,且规定a×b的模|a×b|=|a||b|sinθ(其中
θ为向量a与b的夹角),a×b的方向与向量a,b的方向都
垂直,且使得a,b,a×b依次构成右手系.如图,在平行六
面体ABCD-EFGH中,∠EAB=∠EAD=∠BAD=60°,
AB=AD=AE=2,则= ( )
A. 4 B. 8 C. D.
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对于向量a,b,定义a×b为向量a,b的向量积,其运算结果为一个向量,且规定a×b的模|a×b|=|a||b|sin θ(其中θ为向量a与b的夹角),a×b的方向与向量a,b的方向都垂直,且使得a,b,a×b依次构成右手系.如图所示,在平行六面体ABCD-EFGH中,∠EAB=∠EAD=∠BAD=60°,AB=AD=AE=2,则(×)·=( )
A.4 B.8 C.2 D.4
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