已知椭圆的离心率,点在椭圆上,、分别为椭圆的左右顶点,过点作轴交的延长线于点,为椭圆的右焦点.
(Ⅰ)求椭圆的方程及直线被椭圆截得的弦长;
(Ⅱ)求证:以为直径的圆与直线相切.
高三数学解答题困难题
已知椭圆的离心率,点在椭圆上,、分别为椭圆的左右顶点,过点作轴交的延长线于点,为椭圆的右焦点.
(Ⅰ)求椭圆的方程及直线被椭圆截得的弦长;
(Ⅱ)求证:以为直径的圆与直线相切.
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椭圆的左右焦点分别为,,且离心率为,点为椭圆上一动点,面积的最大值为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设椭圆的左顶点为,过右焦点的直线与椭圆相交于,两点,连结,并延长交直线分别于,两点,问是否为定值?若是,求出此定值;若不是,请说明理由.
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椭圆()的左右焦点分别为,,且离心率为,点为椭圆上一动点,面积的最大值为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设椭圆的左顶点为,过右焦点的直线与椭圆相交于,两点,连结,并延长交直线分别于,两点,问是否为定值?若是,求出此定值;若不是,请说明理由.
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椭圆的左右焦点分别为,,且离心率为,点为椭圆上一动点,内切圆面积的最大值为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设椭圆的左顶点为,过右焦点的直线与椭圆相交于,两点,连结,并延长交直线分别于,两点,以为直径的圆是否恒过定点?若是,请求出定点坐标;若不是,请说明理由.
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已知椭圆的左右焦点分别为, 上的动点到两焦点的距离之和为4,当点运动到椭圆的上顶点时,直线恰与以原点为圆心,以椭圆的离心率为半径的圆相切.
(1)求椭圆的方程;
(2)设椭圆的左右顶点分别为,若交直线于两点.问以为直径的圆是否过定点?若过定点,请求出该定点坐标;若不过定点,请说明理由.
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已知椭圆的左右焦点分别为, 上的动点到两焦点的距离之和为4,当点运动到椭圆的上顶点时,直线恰与以原点为圆心,以椭圆的离心率为半径的圆相切.
(1)求椭圆的方程;
(2)设椭圆的左右顶点分别为,若交直线于两点.问以为直径的圆是否过定点?若过定点,请求出该定点坐标;若不过定点,请说明理由.
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已知椭圆的左右焦点分别为, 上的动点到两焦点的距离之和为4,当点运动到椭圆的上顶点时,直线恰与以原点为圆心,以椭圆的离心率为半径的圆相切.
(1)求椭圆的方程;
(2)设椭圆的左右顶点分别为,若交直线于两点.问以为直径的圆是否过定点?若过定点,请求出该定点坐标;若不过定点,请说明理由.
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已知椭圆的左右焦点分别为, 上的动点到两焦点的距离之和为4,当点运动到椭圆的上顶点时,直线恰与以原点为圆心,以椭圆的离心率为半径的圆相切.
(1)求椭圆的方程;
(2)设椭圆的左右顶点分别为,若交直线于两点.问以为直径的圆是否过定点?若过定点,请求出该定点坐标;若不过定点,请说明理由.
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已知分别是椭圆的左右焦点,是椭圆的上顶点,的延长线交椭圆于点,过点垂直于轴的直线交椭圆于点.
(1)若点C坐标为,且,求椭圆的方程;
(2)若, 求椭圆的离心率.
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已知椭圆的左右顶点分别为, ,左右焦点为分别为, ,焦距为,离心率为.
(1) 求椭圆的标准方程;
(2) 若为椭圆上一动点,直线过点且与轴垂直, 为直线与的交点, 为直线与直线的交点,求证:点在一个定圆上.
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