在平面直角坐标系 中，已知抛物线的焦点为是抛物线 上位于第一象限内的任意一点， 是线段 上...

在平面直角坐标系 中，已知抛物线的焦点为是抛物线 上位于第一象限内的任意一点， 是线段 上的点，且满足，则直线 的斜率的最大值为（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

高三数学选择题困难题查看答案及解析

在平面直角坐标系中中，已知定点，，分别是轴、轴上的点，点在直线上，满足：，．

（1）求动点的轨迹方程；

（2）设为点轨迹的一个焦点，、为轨迹在第一象限内的任意两点，直线，的斜率分别为，，且满足，求证：直线过定点．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

在平面直角坐标系中，是抛物线的焦点，是抛物线上位于第一象限内的任意一点，过三点的圆的圆心为，点到抛物线的准线的距离为.

（1）求抛物线的方程；

（2）当过点的动直线与抛物线相交于不同点时，在线段上取点，满足，证明：点总在某定直线上.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

在平面直角坐标系中,抛物线,斜率为的直线经过焦点,且与交于两点满足.

(1)求抛物线的方程；

(2)已知线段的垂直平分线与抛物线交于两点, 为线段的中点,记点到直线的距离为,若，求的值.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知，在平面直角坐标系中，椭圆的焦点在椭圆上，其中，且点是椭圆位于第一象限的交点.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）过轴上一点的直线与椭圆相切，与椭圆交于点，已知，求直线的斜率.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

平面直角坐标系中，抛物线的焦点为F，过F的直线交于B，C两点.

（1）若垂直于轴，且线段BC的长为1，求的方程；

（2）若的斜率为，求；

（3）设抛物线上异于的点A满足，若的重心在轴上，求的重心的坐标.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

平面直角坐标系中，椭圆：（）的离心率是，抛物线：的焦点是的一个顶点．

（1）求椭圆的方程；

（2）设是上的动点，且位于第一象限，在点处的切线与交于不同的两点，，线段的中点为，直线与过且垂直于轴的直线交于点．

（i）求证：点在定直线上；

（ii）直线与轴交于点，记△的面积为，△的面积为，求的最大值及取得最大值时点的坐标．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析