已知f(n)=(2n+7)·3n+9,存在自然数m,使得对任意n∈N*,f(n)都能被m整...

已知f(n)=(2n+7)·3n+9,存在自然数m,使得对任意n∈N*,f(n)都能被m整除,则m的最大值为(　　)

(A)18　　　　 (B)36　　　　 (C)48　　　　 (D)54

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（12分）是否存在自然数,使得f (n) = (2n+7)·3ⁿ+ 9对于任意都能被整除，若存在,求出(如果m不唯一，只求m的最大值);若不存在,请说明理由。

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设．

（l）若a＞0，f（x）≥0对一切x∈R恒成立，求a的最大值；

（2）是否存在正整数a，使得1n+3n+…+（2n﹣1）n（an）n对一切正整数n都成立？若存在，求a的最小值；若不存在，请说明理由．

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已知Sn是数列{an}的前n项和，且an＝Sn－1＋2(n≥2)，a1＝2.

(1)求数列{an}的通项公式．

(2)设bn＝，Tn＝bn＋1＋bn＋2＋…＋b2n，是否存在最大的正整数k，使得

对于任意的正整数n，有Tn＞恒成立？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由．

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已知为自然对数的底数，设函数存在极大值点，且对于的任意可能取值，恒有极大值,则下列结论中正确的是(　　 )

A. 存在 ,使得　　 B. 存在，使得

C. 的最大值为　　 D. 的最大值为

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（本小题满分12分）已知，设函数，．

（Ⅰ）求函数的最大值；

（Ⅱ）若是自然对数的底数，当时，是否存在常数、，使得不等式对于任意的正实数都成立？若存在，求出、的值，若不存在，请说明理由．

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已知函数是自然对数的底）的最小值为.

（1）求实数的值；

（2）已知且,试解关于的不等式：；

（3）已知且,若存在实数,使得对任意的,都有,试求实数的最大值.

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