己知数列的前n项和为，，当n≥2时，，，成等差数列. （1）求数列的通项公式；（2）设，是...

设数列的通项公式为（， ），数列定义如下：对于正整数， 是使得不等式成立的所有中的最小值.

（1）若， ，求；

（2）若， ，求数列的前项和公式；

（3）是否存在和，使得 ？如果存在，求和的取值范围；如果不存在，请说明理由.

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设数列的通项公式为. 数列定义如下：对于正整数，是使得不等式成立的所有n中的最小值.

（1）若，求；

(2）若，求数列的前项和公式；

（3）是否存在和,使得？如果存在，求和的取值范围；如果不存在，请说明理由.

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已知数列前项和为．

⑴若，求数列的通项公式；

⑵若，求数列的通项公式；

⑶设无穷数列是各项都为正数的等差数列，是否存在无穷等比数列，使得恒成立？若存在，求出所有满足条件的数列的通项公式；若不存在，说明理由．

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在数列中，，设

（1）证明数列是等差数列，并求其通项公式；

（2）求所有正整数的值，使得中某个连续项的和是数列中的第8项．

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设是公比为正整数的等比数列，是等差数列，且，，.

（1）求数列和的通项公式；

（2）设数列的前项和为.

①试求最小的正整数，使得当时，都有成立；

②是否存在正整数 ，使得成立？若存在，请求出所有满足条件的；若不存在，请说明理由.

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在等差数列中，，．令，数列的前项和为．

（1）求数列的通项公式；

（2）求数列的前项和；

（3）是否存在正整数，（）,使得，，成等比数列？若存在，求出所有的，的值；若不存在，请说明理由．

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己知数列的前n项和为，，当n≥2时，，，成等差数列. （1）求数列的通项公式；

（2）设，是数列的前n项和，求使得对所有都成立的最小正整数.

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设数列的前项和为，点，均在函数的图像上．

（）求数列的通项公式．

（）设， 是数列的前项和，求使得对所有的都成立的最小正整数．

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已知数列的前项和为，对任意，点都在函数的图像上．

（1）求数列的通项公式；

（2）设，是数列的前项和，求使得对所有都成立的最小正整数．

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数列中，，点在直线上．

求数列的通项公式；

令，数列的前n项和为．

求；

是否存在整数，使得不等式恒成立？若存在，求出所有的值；若不存在，请说明理由．

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