若是过圆锥曲线中心的任一条弦,是二次曲线上异于的任一点,且均与坐标轴不平行,则对于椭圆,有,类似的,对于双曲线,有________。
高二数学填空题简单题
若是过圆锥曲线中心的任一条弦,是二次曲线上异于的任一点,且均与坐标轴不平行,则对于椭圆,有,类似的,对于双曲线,有________。
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若AB是过二次曲线中心的任一条弦,M是二次曲线上异于A、B的任一点,且AM、BM均与坐标轴不平行,则对于椭圆有。类似地,对于双曲线有=________ 。
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若AB是过二次曲线中心的任一条弦,M是二次曲线上异于A、B的任一点,且AM、BM均与坐标轴不平行,则对于椭圆有。类似地,对于双曲线有=________ 。
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若AB是过二次曲线中心的任一条弦,M是二次曲线上异于A、B的任一点,且AM、BM均与坐标轴不平行,则对于椭圆有。类似地,对于双曲线有=________ 。
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
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(本小题满分12分)
设函数,曲线在点处的切线方程.
(1)求的解析式,并判断函数的图像是否为中心对称图形?若是,请求其对称中心;否则说明理由。
(2)证明:曲线上任一点的切线与直线和直线所围三角形的面积为定值,并求出此定值.
(3) 将函数的图象向左平移一个单位后与抛物线(为非0常数)的图象有几个交点?(说明理由)
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已知椭圆具有性质:若是椭圆:且为常数上关于原点对称的两点,点是椭圆上的任意一点,若直线和的斜率都存在,并分别记为,,那么与之积是与点位置无关的定值.
试对双曲线且为常数写出类似的性质,并加以证明.
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已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点,左、右焦点分别为, ,且两条曲线在第一象限的交点为,若是以为底边的等腰三角形.椭圆与双曲线的离心率分别为, ,则的取值范围是( )
A. B. C. D.
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(1)已知椭圆, 是椭圆上不同的两个点,线段 的垂直平分线与轴相交于点.证明: ;
(2)对于双曲线写出类似的结论.
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若点在椭圆外,过点作该椭圆的两条切线的切点分别为,则切点弦所在直线的方程为.那么对于双曲线,类似地,可以得到一个正确的命题为“若点不在双曲线上,过点作该双曲线的两条切线的切点分别为,则切点弦所在直线的方程为”.
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