给出一个不等式（x∈R）．经验证：当c=1，2，3时，对于x取一切实数，不等式都成立．试问...

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已知函数，为其导函数，且时有极小值-9.

（1）求的单调递减区间；

（2）若，，当时，对于任意，和的值至少有一个是正数，求实数的取值范围；

（3）若不等式（为正整数）对任意正实数恒成立，求的最大值.

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已知函数（R），为其导函数，且时有极小值．

（1）求的单调递减区间；

（2）若，，当时，对于任意x，和的值至少有一个是正数，求实数m的取值范围；

（3）若不等式（为正整数）对任意正实数恒成立，求的最大值．

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已知函数（R），为其导函数，且时有极小值．

（1）求的单调递减区间；

（2）若，，当时，对于任意x，和的值至少有一个是正数，求实数m的取值范围；

（3）若不等式（为正整数）对任意正实数恒成立，求的最大值．

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对于各项均为正数的无穷数列，记，给出下列定义：

①若存在实数，使成立，则称数列为“有上界数列”；

②若数列为有上界数列，且存在，使成立，则称数列为“有最大值数列”；

③若，则称数列为“比减小数列”．

（1）根据上述定义，判断数列是何种数列？

（2）若数列中，，，求证：数列既是有上界数列又是比减小数列；

（3）若数列是单调递增数列，且是有上界数列，但不是有最大值数列，求证：，．

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已知函数

（I）求函数的极值；

（II）对于函数和定义域内的任意实数,若存在常数,使得不等式和都成立,则称直线是函数和的“分界线”．

设函数，，试问函数和是否存在“分界线”？若存在，求出“分界线”的方程．若不存在请说明理由．

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已知函数

（I）求函数的最小值；

（II）对于函数和定义域内的任意实数,若存在常数,使得不等式和都成立,则称直线是函数和的“分界线”．

设函数，，试问函数和是否存在“分界线”？若存在，求出“分界线”的方程．若不存在请说明理由．

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已知f是有序数对集合上的一个映射，正整数数对在映射f下的象为实数z，记作. 对于任意的正整数，映射由下表给出：

则__________，使不等式成立的x的集合是_____________.

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已知f是有序数对集合上的一个映射，正整数数对在映射f下的象为实数z，记作. 对于任意的正整数，映射由下表给出：

则__________，使不等式成立的x的集合是_____________.

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若不等式对于一切正数、恒成立，则实数的最小值为________．

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