已知椭圆(),长轴长为, 是左焦点, 是椭圆上一点且在第二象限, 轴, .
(1)求椭圆标准方程;
(2)若()是椭圆上任意一点,过原点作圆: 的两条切线,分别交椭圆于, ,求证: .
高三数学解答题困难题
已知椭圆(),长轴长为, 是左焦点, 是椭圆上一点且在第二象限, 轴, .
(1)求椭圆标准方程;
(2)若()是椭圆上任意一点,过原点作圆: 的两条切线,分别交椭圆于, ,求证: .
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已知椭圆(),长轴长为, 是左焦点, 是椭圆上一点且在第二象限, 轴, .
(1)求椭圆标准方程;
(2)若()是椭圆上任意一点,过原点作圆: 的两条切线,分别交椭圆于, ,求证: .
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高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆的焦距为,其短轴的两个端点与长轴的一个端点构成正三角形.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程和长轴长;
(Ⅱ)设为椭圆的左焦点, 为直线上任意一点,过点作直线的垂线交椭圆于,记分别为点和到直线的距离,证明.
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已知椭圆过点,且与双曲线有相同的焦点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设点在椭圆的长轴上,点是椭圆上任意一点,当最小时,点恰好落在椭圆的右顶点,求实数的取值范围.
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已知椭圆:的焦距为4,其短轴的两个端点与长轴的一个端点构成正三角形.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设为椭圆的左焦点,为左准线上任意一点,过作的垂线交椭圆于点,,当最小时,求点的坐标.
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已知椭圆的焦距为4,其短轴的两个端点与长轴的一个端点构成正三角形.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设为椭圆的左焦点,为左准线上任意一点,过作的垂线交椭圆于点,当最小时,求点的坐标.
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已知椭圆的焦距为,其短轴的两个端点与长轴的一个端点构成正三角形.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设为椭圆的左焦点,为直线上任意一点,过作的垂线交椭圆于点,.证明:经过线段的中点.(其中为坐标原点)
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(本小题满分13分)已知椭圆:的焦距为,其短轴的两个端点与长轴的一个端点构成正三角形.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设为椭圆的左焦点,为直线上任意一点,过作的垂线交椭圆于点,,证明:平分线段(其中为坐标原点),
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(本小题满分13分)已知椭圆:的焦距为,其短轴的两个端点与长轴的一个端点构成正三角形.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设为椭圆的左焦点,为直线上任意一点,过作的垂线交椭圆于点,,
①证明:平分线段(其中为坐标原点),
②当值最小时,求点的坐标.
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