（16分）已知数列是等差数列，（1）判断数列是否是等差数列，并说明理由；（2）如果，试写出...

（16分）已知数列是等差数列，

（1）判断数列是否是等差数列，并说明理由；

（2）如果，试写出数列的通项公式；

（3）在（2）的条件下，若数列得前n项和为，问是否存在这样的实数，使当且仅当时取得最大值。若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由。

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已知数列是等差数列，

（1）判断数列是否是等差数列，并说明理由；

（2）如果，试写出数列的通项公式；

（3）在（2）的条件下，若数列得前n项和为，问是否存在这样的实数，使当且仅当时取得最大值。若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由。

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知数列是等差数列，

（1）判断数列是否是等差数列，并说明理由；

（2）如果，试写出数列的通项公式；

（3）在（2）的条件下，若数列得前n项和为，问是否存在这样的实数，使当且仅当时取得最大值。若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由。

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已知数列的前项和，满足，记.

（1）求；

（2）判断数列是否为等比数列，并说明理由；

（3）求数列的通项公式.

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已知数列满足，，设，.

（1）判断数列是否为等比数列，说明理由并求的通项公式；

（2）求数列的前项和.

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设为数列的前项和，已知．

（1）证明：为等比数列；

（2）求的通项公式，并判断是否成等差数列？说明理由.

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设为数列的前项和，已知．

（1）证明：为等比数列；

（2）求的通项公式，并判断是否成等差数列？说明理由.

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已知数列满足，，设.

（Ⅰ）求，，；

（Ⅱ）判断数列是否为等差数到，并说明理由；

（Ⅲ）求数列的通项公式.

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设无穷数列的前项和为，已知，．

（1）求的值；

（2）求数列的通项公式；

（3）是否存在数列的一个无穷子数列，使对一切均成立?若存在，请写出数列的所有通项公式；若不存在，请说明理由．

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给定数列，若数列中任意（不同）两项之和仍是该数列中的一项，则称该数列是“封闭数列”.

（1）已知数列的通项公式为，试判断是否为封闭数列，并说明理由；

（2）已知数列满足且，设是该数列的前项和，试问：是否存在这样的“封闭数列”，使得对任意都有，且，若存在，求数列的首项的所有取值；若不存在，说明理由；

（3）证明等差数列成为“封闭数列”的充要条件是：存在整数，使．

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