(本小题满分12分)已知定点，动点满足： .（I）求动点的轨迹的方程；（II）过点的直线与...

(本小题满分12分)

已知定点，动点满足： .

（I）求动点的轨迹的方程；

（II）过点的直线与轨迹交于两点,试问在轴上是否存在定点,使得 为常数.若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.

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（本小题满分13分）已知动圆过定点且与轴截得的弦的长为．

（Ⅰ）求动圆圆心的轨迹的方程；

（Ⅱ）已知点，动直线和坐标轴不垂直，且与轨迹相交于两点，试问：在轴上是否存在一定点，使直线过点，且使得直线,，的斜率依次成等差数列？若存在，请求出定点的坐标；否则，请说明理由．

高三数学解答题困难题查看答案及解析

（本小题满分13分）已知动圆过定点且与轴截得的弦的长为．

（Ⅰ）求动圆圆心的轨迹的方程；

（Ⅱ）已知点，动直线和坐标轴不垂直，且与轨迹相交于两点，试问：在轴上是否存在一定点，使直线过点，且使得直线,，的斜率依次成等差数列？若存在，请求出定点的坐标；否则，请说明理由．

高三数学解答题极难题查看答案及解析

已知点，直线：，平面上有一动点，记点到的距离为.若动点满足：.

（1）求点的轨迹方程；

（2）过的动直线与点的轨迹交于，两点，试问：在轴上，是否存在定点，使得为常数？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.

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已知点A(– 2，0)，B(2，0)，动点P满足：，且.

（1）求动点P的轨迹G的方程；

（2）过点B的直线l与轨迹G交于两点M、N．试问在x轴上是否存在定点C ，使得 为常数.若存在，求出点C的坐标；若不存在，说明理由．

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（本小题满分14分）

已知动圆过定点，且与直线相切.

(1)求动圆的圆心轨迹的方程；

(2) 是否存在直线:，并与轨迹交于两点，且满足？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由.

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已知定点，定直线，动点到点的距离与到直线的距离之比等于.

（1）求动点的轨迹的方程；

（2）设轨迹与轴负半轴交于点，过点作不与轴重合的直线交轨迹于两点，直线分别交直线于点.试问：在轴上是否存在定点，使得?若存在，求出定点的坐标；若不存在，请说明理由.

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已知定点，定直线，动点到点的距离与到直线的距离之比等于.

（1）求动点的轨迹的方程；

（2）设轨迹与轴负半轴交于点，过点作不与轴重合的直线交轨迹于两点，直线分别交直线于点.试问：在轴上是否存在定点，使得?若存在，求出定点的坐标；若不存在，请说明理由.

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.（本小题满分14分）

已知圆M：及定点，点P是圆M上的动点，点Q在NP上，点G在MP上，且满足

（1）求点G的轨迹C的方程；

（2）过点K（2，0）作直线与曲线C交于A、B两点，O是坐标原点，设是否存在这样的直线使四边形OASB的对角线相等？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由.

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