一个四棱锥的三视图如图所示．
（1）求这个四棱锥的全面积及体积；
（2）求证：PA⊥BD；
（3）在线段PD上是否存在一点Q，使二面角Q-AC-D的平面角为30°？若存在，求
的值；若不存在，说明理由．
（1）求这个四棱锥的全面积及体积；
（2）求证：PA⊥BD；
（3）在线段PD上是否存在一点Q，使二面角Q-AC-D的平面角为30°？若存在，求
的值；若不存在，说明理由． 高二数学解答题中等难度题
的值；若不存在，说明理由． 高二数学解答题中等难度题
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一个四棱锥的三视图如图所示．
（1）求证：PA⊥BD；
（2）在线段PD上是否存在一点Q，使二面角Q－AC－D的平面角为30°？若存在，求
的值；若不存在，说明理由．
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如图1，四棱锥
中，
底面
，底面是直角梯形，
为侧棱
上一点．该四棱锥的俯视图和左视图如图2所示．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求证：
∥平面
；
（Ⅲ）线段
上是否存在点
，使与
所成角的余弦值为
？若存在，找到所有符合要求的点；若不存在，说明理由．
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(本小题满分14分)如图，在四棱锥
中，平面
平面
，
为等边三角形，底面
为菱形，
，
为
的中点，
。
（1）求证：
平面
;
(2) 求四棱锥的体积
（3）在线段
上是否存在点
，使
平面
； 若存在，求出
的值。
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如图，已知正方形的边长为
,点
分别在边
上, 
与
的交点为
， 
,现将
沿线段折起到
位置，使得
．
(1)求证：平面
平面；
(2)求五棱锥
的体积；
(3)在线段
上是否存在一点,使得
平面
？若存在，求
；若不存在，说明理由．
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如图，在四棱柱
中， 
平面， 
， 
， 
为
的中点.
（1）求四棱锥
的体积；
（2）求证： 
；
（3）判断线段
上是否存在一点 (与点
不重合），使得
四点共面? (结论不要求证明）
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如图，在四棱柱中， 平面， ， ， 为的中点.
（1）求四棱锥的体积；
（2）求证： ；
（3）判断线段上是否存在一点 (与点不重合），使得四点共面? (结论不要求证明）
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在如图所示的几何体中,面
为正方形,面为等腰梯形,
,
,
,
.
(1)求证:
;
(2)求三棱锥
的体积;
(3)线段
上是否存在点,使
//平面
?证明你的结论.
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