可由三个不共面的向量
唯一确定地表示为
，则称（x，y，z）为基底
下的广义坐标．特别地，当为单位正交基底时，（x，y，z）为直角坐标．设
分别为直角坐标中x，y，z正方向上的单位向量，则空间直角坐标（1，2，3）在基底
下的广义坐标为________． 高二数学填空题中等难度题
可由三个不共面的向量唯一确定地表示为，则称（x，y，z）为基底下的广义坐标．特别地，当为单位正交基底时，（x，y，z）为直角坐标．设分别为直角坐标中x，y，z正方向上的单位向量，则空间直角坐标（1，2，3）在基底下的广义坐标为________． 高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
可由三个不共面的向量
唯一确定地表示为
，则称（x，y，z）为基底
下的广义坐标．特别地，当为单位正交基底时，（x，y，z）为直角坐标．设
分别为直角坐标中x，y，z正方向上的单位向量，则空间直角坐标（1，2，3）在基底
下的广义坐标为________． 高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
给出下列命题，其中正确命题有（ ）
A.空间任意三个不共面的向量都可以作为一个基底
B.已知向量
，则
与任何向量都不能构成空间的一个基底
C.
是空间四点，若
不能构成空间的一个基底，那么共面
D.已知向量
组是空间的一个基底，若
，则
也是空间的一个基底
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下列给出的命题中：
①如果三个向量
不共面，那么对空间任一向量
，存在一个唯一的有序数组
使
.
②已知
.则与向量
和
都垂直的单位向量只有
.
③已知向量
可以构成空间向量的一个基底，则向量
可以与向量
和向量
构成不共面的三个向量.
④已知正四面体
,
分别是棱
的中点，则
与
所成的角为
.
是真命题的序号为
A．①②④ B．②③④ C．①②③ D．①④
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以下四个命题中,说法正确的有________ .（填入所有正确答案）
①若任意向量
共线，则必存在唯一实数
使得
成立.
②若向量组
是空间一个基底，则向量组
也是空间的一个基底.
③所有的平行向量都相等.
④
是直角三角形的充要条件是
.
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
以下四个命题中,说法正确的有________ .（填入所有正确答案）
①若任意向量
共线，则必存在唯一实数
使得
成立.
②若向量组
是空间一个基底，则向量组
也是空间的一个基底.
③所有的平行向量都相等.
④
是直角三角形的充要条件是
.
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
下列四个说法：
①若向量
是空间的一个基底，则
也是空间的一个基底．
②空间的任意两个向量都是共面向量．
③若两条不同直线
的方向向量分别是
，则
∥
∥
．
④若两个不同平面
的法向量分别是
且
，则
∥
．
其中正确的说法的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
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在下列命题中：
①若向量
共线，则所在的直线平行；
②若向量所在的直线是异面直线，则一定不共面；
③若三个向量
两两共面，则三个向量一定也共面；
④已知三个向量，则空间任意一个向量
总可以唯一表示为
.
其中正确命题的个数为（ ）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
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以下四个命题中正确的是（ ）
A.空间的任何一个向量都可用其他三个向量表示
B.若为空间向量的一组基底，则
构成空间向量的另一组基底
C.
为直角三角形的充要条件是
D.任何三个不共线的向量都可构成空间向量的一个基底
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