（本小题满分14分）已知向量 （I）当向量与向量共线时，求的值；（II）求函数图像的一个对...

（本小题满分14分）

已知向量

（I）当向量与向量共线时，求的值；

（II）求函数图像的一个对称中心的坐标

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（本小题满分12分）已知向量，

函数，若函数的图象的两个相邻对称中心的距离为.

（Ⅰ）求函数的单调增区间；

（Ⅱ）若将函数的图象先向左平移个单位，然后纵坐标不变，横坐标缩短为原来的倍，得到函数的图象，当时，求函数的值域.

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（本小题满分12分）

设函数f (x)=，其中向量=(cosx＋1，)， =(cosx－1，2sinx)，x∈R．（Ⅰ）求f (x)的解析式；（Ⅱ）求f (x)的最小正周期、对称轴方程和对称中心的坐标。

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在直角坐标平面内，已知，其中为正整数，对于平面上任意一点，记为关于的对称点，为关于的对称点，…为关于的对称点.

（1）求向量的坐标；

（2）对于任意偶数，用表示向量的坐标；

（3）当点在函数图像上移动时，点形成的是函数的图像，其中是以3为周期的周期函数，且当时，，求：函数在上的解析式.

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（本小题满分10分）

已知函数

（I）求函数的最小值和最小正周期；

（II）设的内角的对边分别为，且，若向量与向量共线，求的值.

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（本小题满分12分）

设函数，曲线在点处的切线方程．

（1）求的解析式，并判断函数的图像是否为中心对称图形？若是，请求其对称中心；否则说明理由。

（2）证明：曲线上任一点的切线与直线和直线所围三角形的面积为定值，并求出此定值．

(3) 将函数的图象向左平移一个单位后与抛物线（为非0常数）的图象有几个交点？(说明理由)

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已知点P是函数的图像C的一个对称中心，若点P到图像C的对称轴距离的最小值为，则的最小正周期是（　 ）

A．　　　　 　 　 B．　　　 　 　　 C．　　　　 　 　　 D．

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已知点P是函数的图像C的一个对称中心，若点P到图像C的对称轴距离的最小值为，则的最小正周期是（　 ）

A．　　　　 　 　 B．　　　 　 　　 C．　　　　 　 　　 D．

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已知函数，其中，给出四个结论：

①函数是最小正周期为的奇函数；

②函数的图像的一条对称轴是；

③函数图像的一个对称中心是；

④函数的递增区间为．则正确结论的个数为（　　 ）

A. 4个　　 B. 3个　　 C. 2个　　 D. 1个

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（12分）已知向量，

（1）求的最小正周期及对称中心；

（2）求在上的值域；

（3）令，若的图像关于原点对称，求的值。

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