若函数的定义域是，则函数的定义域是.

已知命题在定义域内是单调函数，则为（　　 ）

A. 在定义域内不是单调函数

B. 在定义域内是单调函数

C. 在定义域内不是单调函数

D. 在定义域内不是单调函数

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若函数对定义域内的每一个值，在其定义域内都存在唯一的，使成立，则称该函数为“依赖函数”.

（1）判断函数是否为“依赖函数”，并说明理由；

（2）若函数在定义域（）上为“依赖函数”，求的取值范围；

（3）已知函数在定义域上为“依赖函数”.若存在实数，使得对任意的，不等式恒成立，求实数的最大值.

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下列命题中：

①若函数的定义域为R，则一定是偶函数；

②若是定义域为R的奇函数，对于任意的都有，则函数的图象关于直线对称；

③已知，是函数定义域内的两个值，且，若，则是减函数；

④若是定义在R上的奇函数，且也为奇函数，则是以4为周期的周期函数。

其中正确的命题序号是___________________。

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已知幂函数的图象经过点，则幂函数具有的性质是（　　 ）

A. 在其定义域上为增函数　　 B. 在其定义域上为减函数

C. 奇函数　　 D. 定义域为

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函数的定义域为A,若时总有则称为单函数，例如函数=2x+1()是单函数，下列命题：

①.函数是单函数.

②. 函数是单函数.

③函数是单函数, .

④.在定义域上具有单调性的函数一定是单函数。其中真命题是________.

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函数的定义域为，若且时总有，则称为单函数．例如，函数是单函数．下列命题:

①函数是单函数；

②函数是单函数；

③若为单函数，且，则；

④函数在定义域内某个区间上具有单调性，则一定是单函数．

其中的真命题是　　　　　　　 。（写出所有真命题的编号）．

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甲、乙、丙、丁四名同学在回忆同一个函数，甲说：“我记得该函数定义域为，还是奇函数”.乙说：“我记得该函数为偶函数，值域不是”.丙说：“我记得该函数定义域为，还是单调函数”.丁说：“我记得该函数的图象有对称轴，值域是”，若每个人的话都只对了一半，则下列函数中不可能是该函数的是（　　 ）

A.  B.

C.  D.

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函数的定义域为，若且时总有，则称为单函数．例如，函数是单函数．下列命题：

（1）函数是单函数；

（2）若为单函数，且，则；

（3）若为单函数，则对于任意，则至多有一个，使；

（4）函数在其定义域上具有单调性，则一定是单函数．

其中的真命题是________．（写出所有真命题的编号）．

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设函数的定义域为，若存在定义域，使得函数在上的值域也为，则称为“等域函数”。已知函数，（）为“等域函数”，则实数的取值范围为　　　　　 ．

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已知函数是定义域为的奇函数，且当时，

，（。

（1）求实数的值；并求函数在定义域上的解析式；

（2）求证：函数上是增函数。

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