（本题满分12分）一条河自西向东流淌，某人在河南岸A处看到河北岸两个目标C、D分别在东偏北...

（本题满分12分）

一条河自西向东流淌，某人在河南岸A处看到河北岸两个目标C、D分别在东偏北45°和东偏北60°方向，此人向东走300米到达B处之后，再看C、D，则分别在西偏北75°和西偏北30°方向，求目标C、D之间的距离．

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一条河自西向东流淌，某人在河南岸处看到河北岸

两个目标、分别在东偏北和东偏北方向，此人

向东走米到达处之后，再看、，则分别在西偏

北和西偏北方向，求目标、之间的距离．（12分）

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如图，已知河水自西向东流速为，设某人在静水中游泳的速度为，在流水中实际速度为．

（1）若此人朝正南方向游去，且，求他实际前进方向与水流方向的夹角和的大小；

（2）若此人实际前进方向与水流垂直，且，求他游泳的方向与水流方向的夹角和的大小．

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．(本题满分12分)若关于x的方程x²＋2ax＋2－a＝0有两个不相等的实根，求分别满足下列条件的a的取值范围．

(1)方程两根都小于1；

(2)方程一根大于2，另一根小于2.

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如图所示， 是海面上一条南北方向的海防警戒线，在 上点 处有一个水声监测点，另两个监测点 分别在 的正东方向 处和 处．某时刻，监测点 收到发自目标 的一个声波， 后监测点 后监测点 相继收到这一信号，在当时的气象条件下，声波在水中的传播速度是 ．

（1）设 到 的距离为 ，用 分别表示 到 的距离，并求 的值；

（2）求目标 的海防警戒线 的距离（精确到 ）．

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（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分

沙漏是古代的一种计时装置，它由两个形状完全相同的容器和一个狭窄的连接管道组成，开始时细沙全部在上部容器中，细沙通过连接管道全部流到下部容器所需要的时间称为该沙漏的一个沙时。如图，某沙漏由上下两个圆锥组成，圆锥的底面直径和高均为8cm，细沙全部在上部时，其高度为圆锥高度的（细管长度忽略不计）．

（1）如果该沙漏每秒钟漏下0.02cm3的沙，则该沙漏的一个沙时为多少秒（精确到1秒）？

（2）细沙全部漏入下部后，恰好堆成个一盖住沙漏底部的圆锥形沙堆，求此锥形沙堆的高度（精确到0.1cm）．

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（本题满分14分）已知函数有两个零点；

（1）若函数的两个零点是和，求k的值；

（2）若函数的两个零点是，求的取值范围．

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（本题满分16分）已知函数若函数有两个不同的零点，函数有两个不同的零点．

（1）若，求的值；

（2）求的最小值．

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（本题满分16分）已知函数若函数有两个不同的零点，函数有两个不同的零点．

（1）若，求的值；

（2）求的最小值．

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