已知函数，．（Ⅰ）若直线与曲线和分别交于两点.设曲线在点处的切线为，在点处的切线为. （ⅰ...

已知函数， ．

（Ⅰ）若直线 与曲线和分别交于两点.设曲线

在点处的切线为， 在点处的切线为.

（ⅰ）当时，若 ，求的值；

（ⅱ）若，求的最大值；

（Ⅱ）设函数在其定义域内恰有两个不同的极值点， ，且．

若，且恒成立，求的取值范围．

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已知函数，．

（Ⅰ）若直线与曲线和分别交于两点.设曲线

在点处的切线为，在点处的切线为.

　　　 （ⅰ）当时，若，求的值；

（ⅱ）若，求的最大值；

（Ⅱ）设函数在其定义域内恰有两个不同的极值点，，且．

　　　 若，且恒成立，求的取值范围．

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已知函数， .

（Ⅰ）当时，求曲线在处的切线方程；

（Ⅱ）当时，讨论函数的单调性；

（Ⅲ）设斜率为的直线与函数的图象交于， 两点，其中，求证： .

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已知函数

（1）当时，求函数的单调递增区间；
（2）记函数的图象为曲线，设点是曲线上的不同两点．如果在曲线上存在点，使得：①；②曲线在点处的切线平行于直线，则称函数存在“中值相依切线”，试问：函数是否存在“中值相依切线”，请说明理由.

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已知函数，．

（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；

（Ⅱ）当时，试讨论函数的单调性；

（Ⅲ）设斜率为的直线与函数的图象交于两点（）,证明：．

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已知函数.

（1）当时，求曲线在处的切线方程；

（2）讨论的单调性；

（3）设过两点的直线的斜率为，其中、为曲线上的任意两点，并且，若恒成立，证明： .

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已知抛物线的焦点为 ，过点且斜率为的直线交曲线于两点，交圆于两点（两点相邻）.

(Ⅰ)若，当时，求的取值范围；

(Ⅱ)过两点分别作曲线的切线，两切线交于点，求与面积之积的最小值.

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已知函数，为的导函数。　　 （1）求函数的单调递减区间；

（2）若对一切的实数，有成立，求的取值范围；　

（3）当时，在曲线上是否存在两点，使得曲线在 两点处的切线均与直线交于同一点？若存在，求出交点纵坐标的最大值；若不存在，请说明理由．

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已知函数.

（1）当时，求函数在点处的切线方程；

（2）若，求函数的单调区间；

（3）若函数有两个极值点，若过两点的直线与轴的交点在曲线上，求的值.

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已知函数．

(Ⅰ）求函数的单调递增区间；

(Ⅱ）当时，在曲线上是否存在两点，使得曲线在两点处的切线均与直线交于同一点？若存在，求出交点纵坐标的取值范围；若不存在，请说明理由；

(Ⅲ）若在区间存在最大值，试构造一个函数，使得同时满足以下三个条件：①定义域，且；②当时，；③在中使取得最大值时的值，从小到大组成等差数列．（只要写出函数即可）

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