（本小题满分14分）已知椭圆的右焦点为，且点在椭圆上，为坐标原点．（Ⅰ）求椭圆的标准方程；...

（本题满分15分）已知动圆Q过定点，且与直线相切，椭圆的对称轴为坐标轴，点为坐标原点，是其一个焦点，又点在椭圆上.

（Ⅰ）求动圆圆心的轨迹的标准方程和椭圆的标准方程；

（Ⅱ）若过的动直线交椭圆于点，交轨迹于两点，设为 的面积，为的面积，令,试求的最小值.

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.(本小题满分12分)

已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，该椭圆经过点，且离心率为．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若直线与椭圆相交两点（不是左右顶点），且以为直径的圆过椭圆的右顶点，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标．

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（本小题满分14分）已知椭圆的右焦点为，且点在椭圆上，为坐标原点．

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）设过定点的直线与椭圆交于不同的两点、，且为锐角，求直线的斜率的取值范围；

（Ⅲ）过椭圆上异于其顶点的任一点，作圆的两条切线，切点分别为（不在坐标轴上），若直线在轴、轴上的截距分别为、，证明：为定值．

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（本小题满分14分）已知椭圆的右焦点为，且点在椭圆上，为坐标原点．

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）设过定点的直线与椭圆交于不同的两点、，且为锐角，求直线的斜率的取值范围；

（Ⅲ）过椭圆上异于其顶点的任一点，作圆的两条切线，切点分别为（不在坐标轴上），若直线在轴、轴上的截距分别为、，证明：为定值．

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已知椭圆的中心在坐标原点，左右焦点分别为和，且椭圆经过点.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）过椭圆的右顶点作两条相互垂直的直线，，分别与椭圆交于点（均异于点），求证：直线过定点，并求出该定点的坐标.

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已知椭圆中心在原点，焦点在轴上，离心率，过椭圆的右焦点且垂直于长轴的弦长为

（1）求椭圆的标准方程；

（2）为椭圆左顶点，为椭圆上异于的任意两点，若，求证：直线过定点并求出定点坐标。

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已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，椭圆上的点到焦点的距离的最小值为，离心率为．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）过点作斜率为的直线交于、两点，点是点关于轴的对称点，求证直线过定点，并求出定点坐标．

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已知动圆过定点，且与直线相切，椭圆的对称轴为坐标轴，点为坐标原点，是其一个焦点，又点在椭圆上．

（1）求动圆圆心的轨迹的标准方程和椭圆的标准方程；

（2）若过的动直线交椭圆于点，交轨迹于两点，设为的面积，为的面积，令的面积，令，试求的取值范围.

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（本小题满分12分）已知椭圆的中心在坐标原点，离心率，且其中一个焦点与抛物线的焦点重合．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）过点的动直线交椭圆于两点，试问：在坐标平面上是否存在一个定点，使得无论如何转动，以为直径的圆恒过点？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

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已知椭圆的右焦点为,且点在椭圆上, 为坐标原点.

(Ⅰ)求椭圆的标准方程；

(Ⅱ)设过定点的直线与椭圆交于不同的两点、,且为锐角,求直线的斜率的取值范围；

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