已知关于的函数，其导函数为．记函数 在区间上的最大值为．(1) 如果函数在处有极值，试确定...

已知关于的函数，其导函数为．记函数 在区间上的最大值为．

(1) 如果函数在处有极值，试确定的值；

(2) 若，证明对任意的，都有；

(3) 若对任意的恒成立，试求的最大值．

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（本小题满分14分）已知关于的函数，其导函数为．记函数在区间上的最大值为．

（1）如果函数在处有极值，试确定、的值；

（2）若，证明：对任意的，都有；

（3）若对任意的、恒成立，试求的最大值．

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已知函数是R上的奇函数，当时取得极值.

(I)求的单调区间和极大值

(II)证明对任意不等式恒成立.

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已知函数在点处取得极值。

（1）求实数a的值；

（2）若关于x的方程在区间[0，2]上有两个不等实根，求b的取值范围；

（3）证明：对于任意的正整数，不等式。

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已知函数在处取得极值.

(1)求实数的值；

(2)若关于的方程在区间上恰有两个不同的实数根,求实数的取值范围；

(3)证明:对任意的正整数,不等式都成立.

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已知函数.

（1）求函数的单调区间；

（2）证明：对任意的，存在唯一的，使；

（3）设（2）中所确定的关于的函数为，证明：当时，有.

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已知函数.

（1）求函数的单调区间；

（2）证明：对任意的，存在唯一的，使；

（3）设（2）中所确定的关于的函数为，证明：当时，有.

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已知函数.

（1）求函数的单调区间；

（2）证明：对任意的，存在唯一的，使；

（3）设（2）中所确定的关于的函数为，证明：当时，有.

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（本小题满分13分）已知函数在处取得极值．

（Ⅰ）求实数的值；

（Ⅱ）若关于的方程在区间上恰有两个不同的实数根,求实数的取值范围；

（Ⅲ）证明:对任意的正整数,不等式都成立．

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