如图所示，在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，设=a，=b，=c，M，N，P分别是A...

试题详情

如图所示，在平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，设=a，=b，=c，M，N，P分别是AA₁，BC，C₁D₁的中点，试用a，b，c表示以下各向量：

（1）；（2）；（3）+.

高三数学解答题中等难度题

少年，再来一题如何？

试题答案

试题解析

相关试题

如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E为棱C₁D₁上的动点，F为棱BC的中点．
（1）求证：直线AE⊥DA₁
（2）求直线DF与平面A₁B₁CD所成角的正弦值
（3）若E为C₁D₁的中点，在线段AA₁求一点G，使得直线AE⊥平面DFG．

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如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E为棱C₁D₁上的动点，F为棱BC的中点．
（1）求证：直线AE⊥DA₁
（2）求直线DF与平面A₁B₁CD所成角的正弦值
（3）若E为C₁D₁的中点，在线段AA₁求一点G，使得直线AE⊥平面DFG．

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如图，在正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=AB，点E、M分别为A₁B、C₁C的中点，过点A₁，B，M三点的平面A₁BMN交C₁D₁于点N．
（Ⅰ）求证：EM∥平面A₁B₁C₁D₁；
（Ⅱ）求二面角B-A₁N-B₁的正切值．

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如图，在正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=AB，点E、M分别为A₁B、C₁C的中点，过点A₁、B、M三点的平面A₁BMN交C₁D₁于点N．
（1）求证：EM∥平面A₁B₁C₁D₁；
（2）求二面角B-A₁N-B₁的正切值；
（3）设截面A₁BMN把该正四棱柱截成的两个几何体的体积分别为V₁、V₂（V₁＜V₂），求V₁：V₂的值．

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如图，在正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=AB，点E、M分别为A₁B、C₁C的中点，过点A₁，B，M三点的平面A₁BMN交C₁D₁于点N．
（Ⅰ）求证：EM∥平面A₁B₁C₁D₁；
（Ⅱ）求二面角B-A₁N-B₁的正切值．

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如图，四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面是边长为2的正方形，AA₁⊥底面ABCD，
AA₁=3，点E在棱CC₁上，点F是棱C₁D₁的中点
（1）当AF∥平面BDE时，求CE的长；
（2）当CE=1时，求二面角A₁-BE-D的余弦值．

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如图，四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面是边长为2的正方形，AA₁⊥底面ABCD，
AA₁=3，点E在棱CC₁上，点F是棱C₁D₁的中点
（1）当AF∥平面BDE时，求CE的长；
（2）当CE=1时，求二面角A₁-BE-D的余弦值．

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在棱长为2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，（如图）E是棱C₁D₁的中点，F是侧面AA₁D₁D的中心．
（1）求三棱锥A₁-D₁EF的体积；
（2）求EF与底面A₁B₁C₁D₁所成的角的大小．（结果可用反三角函数表示）

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在棱长为2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，（如图）E是棱C₁D₁的中点，F是侧面AA₁D₁D的中心．
（1）求三棱锥A₁-D₁EF的体积；
（2）求EF与底面A₁B₁C₁D₁所成的角的大小．（结果可用反三角函数表示）

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在棱长为2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，（如图）E是棱C₁D₁的中点，F是侧面AA₁D₁D的中心．
（1）求三棱锥A₁-D₁EF的体积；
（2）求EF与底面A₁B₁C₁D₁所成的角的大小．（结果可用反三角函数表示）

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