已知经过椭圆的右焦点的直线交椭圆于两点, 是椭圆的左焦点,那么的周长等于________.
高二数学填空题中等难度题
已知经过椭圆的右焦点的直线交椭圆于两点, 是椭圆的左焦点,那么的周长等于________.
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已知经过椭圆右焦点的直线交椭圆于、两点,则的周长等于( )
A. B. C. D.
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椭圆的左、右焦点分别为,一条直线经过点与椭圆交于两点.
⑴求的周长;
⑵若的倾斜角为,求的面积.
【解析】(1)根据椭圆的定义的周长等于4a.
(2)设,则,然后直线l的方程与椭圆方程联立,消去x,利用韦达定理可求出所求三角形的面积.
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已知椭圆的焦点在轴上,长轴长等于20,离心率等于,
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若一直线过该椭圆的一个焦点并交椭圆与A,B两点,求的周长(是另一焦点)
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已知椭圆的左右焦点分别为,经过点的直线与椭圆相交于两点,已知的周长为。
(1)求椭圆的方程;
(2)若,求直线的方程。
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已知经过椭圆的右焦点作垂直于轴的直线,交椭圆于,两点,是椭圆的左焦点,则的周长为______.
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已知经过椭圆的右焦点作垂直于轴的直线,交椭圆于,两点,是椭圆的左焦点,则的周长为______.
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已知椭圆的左、右焦点分别为,直线经过点与椭圆交于两点.
(1)求的周长;
(2)若直线的斜率为1,求弦长.
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(本题满分13分)已知椭圆的左焦点的坐标为,是它的右焦点,点是椭圆上一点, 的周长等于.
(1)求椭圆的方程;
(2)过定点作直线与椭圆交于不同的两点,且(其中为坐标原点),求直线的方程.
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已知椭圆的左、右焦点分别为,离心率为,经过点且倾斜角为的直线交椭圆于两点.
(1)若的周长为16,求直线的方程;
(2)若,求椭圆的方程.
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