如图，在多面体ABC-A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，AA1⊥平面ABC，AA1∥=B...

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如图，在多面体ABC-A₁B₁C₁中，AA₁⊥平面ABC，AA1⊥平面ABC，AA1∥=BB₁，AB=AC=AA₁=

，B₁C₁∥=

．
（1）求证：A₁B₁⊥平面AA₁C；
（2）若D是BC的中点，求证：B₁D∥平面A₁C₁C；
（3）若BC=2，求几何体ABC-A₁B₁C₁的体积．

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如图，在多面体ABC-A₁B₁C₁中，AA₁⊥平面ABC，AA1⊥平面ABC，AA1∥=BB₁，AB=AC=AA₁=，B₁C₁∥=．
（1）求证：A₁B₁⊥平面AA₁C；
（2）若D是BC的中点，求证：B₁D∥平面A₁C₁C；
（3）若BC=2，求几何体ABC-A₁B₁C₁的体积．

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如图，多面体ABC－A1B1C1中，三角形ABC是边长为4的正三角形，AA1∥BB1∥CC1，AA1⊥平面ABC，AA1＝BB1＝2CC1＝4.
(1)若O是AB的中点，求证：OC1⊥A1B1；
(2)在线段AB1上是否存在一点D，使得CD∥平面A1B1C1，若存在，确定点D的位置；若不存在，请说明理由．

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如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC⊥BC，AB⊥BB₁，AC=BC=BB₁=2，D为AB的中点，且CD⊥DA₁．
①求证：BB₁⊥平面ABC；
②求多面体DBC-A₁B₁C₁的体积．

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如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC⊥BC，AB⊥BB₁，AC=BC=BB₁=2，D为AB的中点，且CD⊥DA₁．
（1）求证：BB₁⊥平面ABC；
（2）求多面体DBC-A₁B₁C₁的体积；
（3）求二面角C-DA₁-C₁的平面角的余弦值．

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如图，三棱柱ABC-A₁B₁C₁的侧面AA₁B₁B为正方形，侧面BB₁C₁C为菱形，∠CBB₁=60°，AB⊥B₁C．
（I）求证：平面AA₁B₁B⊥平面BB₁C₁C；
（II）求二面角B-AC-A₁的余弦值．

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设AB=2，则如图，正三棱柱ABC—A1B1C1中，AB=AA1，则AC1与平面BB1C1C所成的角的正弦值为

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如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=AC，点D，E，O分别为AA₁，A₁C₁，B₁C的中点．
（1）证明：OE∥平面AA₁B₁B；
（2）证明：平面B₁DC⊥平面BB₁C₁C．

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如图，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=AA₁，则AC₁与平面BB₁C₁C所成的角的正弦值为（）

A．
B．
C．
D．
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如图，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，有AB=AA₁，则AC₁与平面BB₁C₁C所成的角的正弦值为________．

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如图，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，有AB=AA₁，则AC₁与平面BB₁C₁C所成的角的正弦值为________．

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