已知矩阵,A的一个特征值，属于λ的特征向量是,求矩阵A与其逆矩阵.

已知矩阵,A的一个特征值，属于λ的特征向量是,求矩阵A与其逆矩阵.

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观察下列等式：

（1）；

（2）；

（3）；

（4），……

请你根据给定等式的共同特征，并接着写出一个具有这个共同特征的等式（要求与已知等式不重复），这个等式可以是__________________.（答案不唯一）

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（本题满分15分）已知的三边长分别为，以点为圆心，为半径作一个圆.

(1) 求的面积；

（2）设为的任意一条直径，记,求的最大值和最小值，并说明当取最大值和最小值时，的位置特征是什么？

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若定义在上的函数，其图象是连续不断的，且存在常数使得对任意的实数都成立，则称是一个“特征函数”则下列结论中正确的个数为（　　 ）．

①是常数函数中唯一的“特征函数”；

②不是“特征函数”；

③“特征函数”至少有一个零点；

④是一个“特征函数”；．

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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集合、为的一个等浓二分划（即，，且.记集合中所有数的积为，集合中所有数的积为，称为的等浓二分划的特征数.证明：

（1）集合的等浓二分划的特征数一定为合数；

（2）若等浓二分划的特征数不为2的倍数，则该特征数为的倍数.

注：有限集合的元素个数简记为.

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若定义在上的函数，其图像是连续不断的，且存在常数使得对任意实数都成立，则称是一个“特征函数”．则下列结论中正确命题序号为__________．

①是常数函数中唯一的“特征函数”；

②不是“特征函数”；

③“特征函数”至少有一个零点；

④是一个“特征函数”．

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若定义在上的函数，其图像是连续不断的，且存在常数使得对任意实数都成立，则称是一个“特征函数”．则下列结论中正确命题序号为__________．

①是常数函数中唯一的“特征函数”；

②不是“特征函数”；

③“特征函数”至少有一个零点；

④是一个“特征函数”．

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我们知道，对于指数函数具有如下特征：对定义域内任意实数、，都有成立.现请你写出满足如上特征的一个非指数函数的函数解析式：______.

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已知，分析该函数图象的特征，若方程一根大于3，另一根小于2，则下列推理不一定成立的是 （　　 ）

A．　　　　 B．　　　　 C．　　　　　　 D．

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