集合、为的一个等浓二分划（即，，且.记集合中所有数的积为，集合中所有数的积为，称为的等浓二...

集合、为的一个等浓二分划（即，，且.记集合中所有数的积为，集合中所有数的积为，称为的等浓二分划的特征数.证明：

（1）集合的等浓二分划的特征数一定为合数；

（2）若等浓二分划的特征数不为2的倍数，则该特征数为的倍数.

注：有限集合的元素个数简记为.

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设数集由实数构成，且满足：若（且），则.

（1）若，试证明中还有另外两个元素；

（2）集合是否为双元素集合，并说明理由；

（3）若中元素个数不超过8个，所有元素的和为，且中有一个元素的平方等于所有元素的积，求集合.

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已知集合M=｛1，2，3，4｝，AM，集合A中所有的元素的乘积称为集合A的“累积值”.且规定：当集合A只有一个元素时，其累积值即为该元素的数

值，空集的累积值为0.设集合A的累积值为n，

（1）若n=3，这样的集合A共有_______个，

（2）若n为偶数，则这样的集合A共有________个

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当x∈A时，若x－1∉A，且x＋1∉A，则称x为A的一个“孤立元素”，由A的所有孤立元素组成的集合称为A的“孤星集”，若集合M＝{0,1,3}的孤星集为M′，集合N＝{0,3,4}的孤星集为N′，则M′∪N′＝(　　)

A. {0,1,3,4}　　 B. {1,4}

C. {1,3}　　 D. {0,3}

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若三位数是一个平方数，并且其数字和也是一个平方数，称为超级平方数，设超级平方数的集合为，中元素的个数为，中所有元素之和为，则与最接近的整数是_______.

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已知函数，

（1）用定义法证明在上是增函数；

（2）求出所有满足不等式的实数构成的集合；

（3）对任意的实数，都存在一个实数，使得,求实数的取值范围.

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定义在上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有成立，则称是上的有界函数，其中称为函数的一个上界．已知函数，．

（1）若函数为奇函数，求函数在区间上的所有上界构成的集合；

（2）若为函数在上的一个上界，求实数的取值范围．

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定义在D上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有 成立，则称是D上的有界函数，其中M称为函的一个上界已知函数，．

若函数为奇函数，求实数a的值；

在的条件下，求函数，在区间上的所有上界构成的集合；

若函数在上是以3为上界的有界函数，求实数a的取值范围．

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定义在D上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有 成立，则称是D上的有界函数，其中M称为函的一个上界已知函数，．

若函数为奇函数，求实数a的值；

在的条件下，求函数，在区间上的所有上界构成的集合；

若函数在上是以3为上界的有界函数，求实数a的取值范围．

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定义在D上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有 成立，则称是D上的有界函数，其中M称为函的一个上界已知函数，．

若函数为奇函数，求实数a的值；

在的条件下，求函数，在区间上的所有上界构成的集合；

若函数在上是以3为上界的有界函数，求实数a的取值范围．

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