已知圆系。圆C过
轴上的点A,线段MN是圆C在
轴上截得的弦。设
,对于下列命题:
①不论t取何实数,圆心C始终在曲线上;
②不论t取何实数,弦MN的长为定值1;
③不论t取何实数,圆系C的所有圆都与直线相切;
④式子的取值范围是
。
其中所有正确命题的序号是________________。
高二数学填空题简单题
已知圆系。圆C过
轴上的点A,线段MN是圆C在
轴上截得的弦。设
,对于下列命题:
①不论t取何实数,圆心C始终在曲线上;
②不论t取何实数,弦MN的长为定值1;
③不论t取何实数,圆系C的所有圆都与直线相切;
④式子的取值范围是
。
其中所有正确命题的序号是________________。
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已知椭圆和双曲
,给 出下列命题:①对于任意的正实数
,曲线
都有相同的焦点;②对于任意的正实数
,曲线
都有相同的离心率;③对于任意的非零实数
,曲线
都有相同的渐近线;④对于任意的非零实数
,曲线
都有相同的离心率. 其中正确的为
A.①③ B.①④ C.②③ D.②④
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高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
如图,在平面直角坐标系中,已知圆
,点
,点
,以
为圆心,
为半径作圆,交圆
于点
,且
的平分线交线段
于点
.
(1)当变化时,点
始终在某圆锥曲线
上运动,求曲线
的方程;
(2)已知直线过点
,且与曲线
交于
两点,记
面积为
,
面积为
,求
的取值范围.
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如图,在平面直角坐标系中,已知圆
,点
,点
,以
为圆心,
为半径作圆,交圆
于点
,且
的平分线交线段
于点
.
(1)当变化时,点
始终在某圆锥曲线
上运动,求曲线
的方程;
(2)已知直线过点
,且与曲线
交于
两点,记
面积为
,
面积为
,求
的取值范围.
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定义:如果对于实数,使得命题“
曲线
,点
到直线
的距离
”为真命题,就把满足条件的
的最小值对称为曲线
到直线
的距离.已知曲线
到直线
的距离等于曲线
到直线
的距离,则实数
___________.
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定义:如果对于实数,使得命题“
曲线
,点
到直线
的距离
”为真命题,就把满足条件的
的最小值对称为曲线
到直线
的距离.已知曲线
到直线
的距离等于曲线
到直线
的距离,则实数
___________.
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(本小题满分12分)已知函数,其图像记为
,若对于任意非零实数
,曲线
与其在点
处的切线交于另一点
,曲线
与其在点
处的切线交于另一点
,线段
,
与曲线
所围成封闭图形的面积分别记为
,求证:
为定值;
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(本小题满分12分)已知函数,其图像记为
,若对于任意非零实数
,曲线
与其在点
处的切线交于另一点
,曲线
与其在点
处的切线交于另一点
,线段
,
与曲线
所围成封闭图形的面积分别记为
,求证:
为定值;
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已知过原点的动直线与圆
相交于不同的两点
.
(1)求圆的圆心坐标;
(2)求线段的中点
的轨迹
的方程;
(3)是否存在实数,使得直线
与曲线
只有一个交点?若存在,求出
的取值范围;若不存在,说明理由.
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