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设{an}是各项均为正数的无穷项等差数列.(本题中必要时可使用公式:)(Ⅰ)记Sn=a1+...
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设{a
n
}是各项均为正数的无穷项等差数列.(本题中必要时可使用公式:
)
(Ⅰ)记S
n
=a
1
+a
2
+…+a
n
,T
n
=a
1
2
+a
2
2
+…+a
n
2
,已知
(n∈N
*
),试求此等差数列的首项a
1
及公差d;
(Ⅱ)若{a
n
}的首项a
1
及公差d都是正整数,问在数列{a
n
}中是否包含一个非常数列的无穷项等比数列{a′
m
}?若存在,请写出{a′
m
}的构造过程;若不存在,说明理由.
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相关试题
设{a
n
}是各项均为正数的无穷项等差数列.(本题中必要时可使用公式:
)
(Ⅰ)记S
n
=a
1
+a
2
+…+a
n
,T
n
=a
1
2
+a
2
2
+…+a
n
2
,已知
(n∈N
*
),试求此等差数列的首项a
1
及公差d;
(Ⅱ)若{a
n
}的首项a
1
及公差d都是正整数,问在数列{a
n
}中是否包含一个非常数列的无穷项等比数列{a′
m
}?若存在,请写出{a′
m
}的构造过程;若不存在,说明理由.
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设{a
n
}是各项均为正数的无穷项等差数列.(本题中必要时可使用公式:
)
(Ⅰ)记S
n
=a
1
+a
2
+…+a
n
,T
n
=a
1
2
+a
2
2
+…+a
n
2
,已知
(n∈N
*
),试求此等差数列的首项a
1
及公差d;
(Ⅱ)若{a
n
}的首项a
1
及公差d都是正整数,问在数列{a
n
}中是否包含一个非常数列的无穷项等比数列{a′
m
}?若存在,请写出{a′
m
}的构造过程;若不存在,说明理由.
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已知{a
n
}是各项都为正数的数列,其前n项和为S
n
,且满足2a
n
S
n
-a
n
2
=1.
(Ⅰ)求a
1
,a
2
,a
3
的值;
(Ⅱ)求数列{a
n
}的通项公式;
(Ⅲ)令T
n
=
+
+…+
,求证T
n
≤
.
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设正数数列{a
n
}的前n项之和为S
n
满足S
n
=
①先求出a
1
,a
2
,a
3
,a
4
的值,然后猜想数列{a
n
}的通项公式,并用数学归纳法加以证明.
②设
,数列{b
n
}的前n项和为T
n
.
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已知数列{a
n
}的各项均为正数,其前n项和为S
n
,且满足2S
n
=a
n
2
+a
n
(n∈N
*
).
(Ⅰ)求a
1
,a
2
,a
3
;
(Ⅱ)求数列{a
n
}的通项公式;
(Ⅲ)若
,求数列{b
n
}的前n项和T
n
.
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已知数列{a
n
}的各项均为正数,S
n
是数列{a
n
}的前n项和,且4S
n
=a
n
2
+2a
n
-3.
(1)求数列{a
n
}的通项公式;
(2)已知b
n
=2
n
,求T
n
=a
1
b
1
+a
2
b
2
+…+a
n
b
n
的值.
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已知数列{a
n
}的各项均为正数,S
n
是数列{a
n
}的前n项和,且4S
n
=a
n
2
+2a
n
-3.
(1)求数列{a
n
}的通项公式;
(2)已知b
n
=2
n
,求T
n
=a
1
b
1
+a
2
b
2
+…+a
n
b
n
的值.
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已知数列{a
n
}的各项均为正数,S
n
是数列{a
n
}的前n项和,且4S
n
=a
n
2
+2a
n
-3.
(1)求数列{a
n
}的通项公式;
(2)已知b
n
=2
n
,求T
n
=a
1
b
1
+a
2
b
2
+…+a
n
b
n
的值.
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已知数列{a
n
}的各项均为正数,S
n
是数列{a
n
}的前n项和,且4S
n
=a
n
2
+2a
n
-3.
(1)求数列{a
n
}的通项公式;
(2)已知b
n
=2
n
,求T
n
=a
1
b
1
+a
2
b
2
+…+a
n
b
n
的值.
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已知数列{a
n
}的各项均为正数,S
n
是数列{a
n
}的前n项和,且4S
n
=a
n
2
+2a
n
-3.
(1)求数列{a
n
}的通项公式;
(2)已知b
n
=2
n
,求T
n
=a
1
b
1
+a
2
b
2
+…+a
n
b
n
的值.
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