(本小题满分12分)如图,有一矩形钢板缺损了一角,边缘线上每一点到点的距离都等于它到边的距离.工人师傅要将缺损的一角切割下来使剩余部分成一个五边形,若,,为了方便,如图建立直角坐标系,问如何画切割线可使剩余部分五边形的面积最大?
高三数学解答题中等难度题
(本小题满分12分)如图,有一矩形钢板缺损了一角,边缘线上每一点到点的距离都等于它到边的距离.工人师傅要将缺损的一角切割下来使剩余部分成一个五边形,若,,为了方便,如图建立直角坐标系,问如何画切割线可使剩余部分五边形的面积最大?
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(本题满分12分)
如图,有一正方形钢板缺损一角(图中的阴影部分),边缘线是以直线AD为对称轴,以线段的中点为顶点的抛物线的一部分.工人师傅要将缺损一角切割下来,使剩余的部分成为一个直角梯形.若正方形的边长为2米,问如何画切割线,可使剩余的直角梯形的面积最大?并求其最大值.
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(本题满分12分)
如图,有一正方形钢板缺损一角(图中的阴影部分),边缘线是以直线AD为对称轴,以线段的中点为顶点的抛物线的一部分.工人师傅要将缺损一角切割下来,使剩余的部分成为一个直角梯形.若正方形的边长为2米,问如何画切割线,可使剩余的直角梯形的面积最大?并求其最大值.
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(本小题满分12分)
有一块边长为4的正方形钢板,现对其切割、焊接成一个长方体无盖容器(切、焊损耗忽略不计).有人应用数学知识作如下设计:在钢板的四个角处各切去一个小正方形,剩余部分围成一个长方体,该长方体的高是小正方形的边长.
(1)请你求出这种切割、焊接而成的长方体容器的最大容积V1;
(2)请你判断上述方案是否是最佳方案,若不是,请设计一种新方案,使材料浪费最少,且所得长方体容器的容积V2>V1.
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(本小题满分12分)
如图,有一块半径为1的半圆形钢板,计划剪成矩形的形状,它的一边在圆的直径上,另一边的端点在圆周上.求矩形面积的最大值和周长的最大值.
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(本小题满分16分)如图,有一个长方形地块ABCD,边AB为2km, AD为4 km.,地块的一角是湿地(图中阴影部分),其边缘线AC是以直线AD为对称轴,以A为顶点的抛物线的一部分.现要铺设一条过边缘线AC上一点P的直线型隔离带EF,E,F分别在边AB,BC上(隔离带不能穿越湿地,且占地面积忽略不计).设点P到边AD的距离为t(单位:km),△BEF的面积为S(单位: ).
(1)求S关于t的函数解析式,并指出该函数的定义域;
(2)是否存在点P,使隔离出的△BEF面积S超过3 ?并说明理由.
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(本小题满分16分)如图,有一个长方形地块ABCD,边AB为2km, AD为4 km.,地块的一角是湿地(图中阴影部分),其边缘线AC是以直线AD为对称轴,以A为顶点的抛物线的一部分.现要铺设一条过边缘线AC上一点P的直线型隔离带EF,E,F分别在边AB,BC上(隔离带不能穿越湿地,且占地面积忽略不计).设点P到边AD的距离为t(单位:km),△BEF的面积为S(单位: ).
(1)求S关于t的函数解析式,并指出该函数的定义域;
(2)是否存在点P,使隔离出的△BEF面积S超过3 ?并说明理由.
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(本小题满分16分)如图,有一个长方形地块ABCD,边AB为2km, AD为4 km.,地块的一角是湿地(图中阴影部分),其边缘线AC是以直线AD为对称轴,以A为顶点的抛物线的一部分.现要铺设一条过边缘线AC上一点P的直线型隔离带EF,E,F分别在边AB,BC上(隔离带不能穿越湿地,且占地面积忽略不计).设点P到边AD的距离为t(单位:km),△BEF的面积为S(单位: ).
(1)求S关于t的函数解析式,并指出该函数的定义域;
(2)是否存在点P,使隔离出的△BEF面积S超过3 ?并说明理由.
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(本小题满分12分)如图,点A,B分别是椭圆的长轴的左右端点,点F为椭圆的右焦点,直线PF的方程为:且。
⑴求直线AP的方程;
⑵设点M是椭圆长轴AB上一点,点M到直线AP的距离等于,求椭圆上的点到
点M的距离d的最小值
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