(本小题满分12分)
如图,有一块半径为1的半圆形钢板,计划剪成矩形的形状,它的一边在圆的直径上,另一边的端点在圆周上.求矩形面积的最大值和周长的最大值.
高三数学解答题中等难度题
(本小题满分12分)
如图,有一块半径为1的半圆形钢板,计划剪成矩形的形状,它的一边在圆的直径上,另一边的端点在圆周上.求矩形面积的最大值和周长的最大值.
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如图,有一块半圆形空地,开发商计划建一个矩形游泳池及其矩形附属设施,并将剩余空地进行绿化,园林局要求绿化面积应最大化.其中半圆的圆心为,半径为,矩形的一边在直径上,点在圆周上, 在边上,且,设.
(1)记游泳池及其附属设施的占地面积为,求的表达式;
(2)当为何值时,能符合园林局的要求?
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如图,有一块半径为的半圆形空地,开发商计划征地建一个矩形游泳池和其附属设施.附属设施占地形状是等腰,其中为圆心,,在圆的直径上,,,在圆周上.
(1)设,征地面积记为,求的表达式;
(2)当为何值时,征地面积最大?
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如图,有一块半径为的半圆形空地,开发商计划征地建一个矩形游泳池和其附属设施,附属设施占地形状是等腰,其中为圆心,在圆的直径上,在圆周上.
(1)设,征地面积记为,求的表达式;
(2)当为何值时,征地面积最大?
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(本小题共13分)
如图,有一块半椭圆形钢板,其半轴长为,短半轴长为,计划将此钢板切割成等腰梯形的形状,下底是半椭圆的短轴,上底的端点在椭圆上,记,梯形面积为.
(I)求面积以为自变量的函数式,并写出其定义域;
(II)求面积的最大值.
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如图,有一块半椭圆形钢板,其长半轴长为,短半轴长为,计划将此钢板切割成等腰梯形的形状,下底AB是半椭圆的短轴,上底CD的端点在椭圆上,记,梯形面积为S.
(1)求面积S以为自变量的函数式,并写出其定义域;
(2)求面积S的最大值.
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